结论前置：

1. 若信用卡欠款属于夫妻共同债务，妻子需承担连带清偿责任。
2. 若信用卡欠款属于个人债务，则应用遗产偿还；无遗产或遗产不足以偿还的，妻子通常不需承担偿还责任，除非自愿偿还。

法律知识详解：

一、夫妻共同债务的情况

法律定义： 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，均属夫妻共同债务。此外，如果债权人能够证明夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务也属于夫妻共同债务。

偿还责任： 在夫妻共同债务的情况下，如果老公去世，妻子作为共同债务人，需要对欠款承担连带清偿责任。这意味着，妻子不仅需要用夫妻共同财产来偿还债务，还可能需要用自己的个人财产来偿还。

二、个人债务的情况

法律定义： 若信用卡欠款是老公在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则该欠款属个人债务。

偿还方式：

• 用遗产偿还：老公去世后，其遗产应首先用于偿还信用卡欠款。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
• 无遗产或遗产不足：若老公无遗产或遗产价值不足以偿还全部欠款，对于不足部分，妻子和其他继承人通常不需承担偿还责任，除非他们自愿偿还。

三、特殊情况说明

• 如果持卡人的信用卡欠款完全是个人行为（如赌博、奢侈消费等），并未用于家庭生活或共同经营，且配偶未签署任何债务担保文件，则配偶通常不需承担还款责任。
• 如果老公在生前通过转移财产等方式恶意逃避债务，债权人可以依法向法院申请撤销相关行为，并追回被转移的财产用于清偿债务。

实际操作建议：

在处理此类问题时，建议您首先明确债务的性质，即是否属于夫妻共同债务。这可以通过查看信用卡消费记录、债务合同以及与债权人的沟通来确认。如果债务属于夫妻共同债务，您需要做好承担连带清偿责任的准备。如果债务属于个人债务，您应了解老公的遗产情况，并按照法律规定处理遗产和债务。

同时，我建议您保留好相关证据，如信用卡消费记录、债务合同、遗产清单等，以便在必要时维护自身合法权益。如果您对具体操作或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。