杀死伤害女儿的凶手，在法律上是否构成犯罪，需分情况讨论：

1. 正当防卫的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 分析：如果凶手正在对女儿实施伤害行为，且这种伤害行为是严重危及人身安全的暴力犯罪（如故意杀人、抢劫、强奸等），那么为了保护女儿的生命安全，采取防卫行为直至杀死凶手，有可能被认定为正当防卫，从而不负刑事责任。但需要注意的是，正当防卫的限度条件要求防卫行为必须适度，不能明显超过必要限度造成重大损害。不过，在面临严重危及人身安全的暴力犯罪时，防卫行为造成不法侵害人伤亡的，通常不被认为是防卫过当，不负刑事责任。

2. 防卫过当的情况：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 分析：如果凶手对女儿的伤害行为并不构成严重危及人身安全的暴力犯罪，或者防卫行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，造成了不必要的重大损害（如凶手已经停止侵害行为，但防卫者仍继续攻击导致其死亡），那么这种行为可能被认定为防卫过当，需要承担相应的刑事责任。

3. 故意犯罪的情况：

   • 法律背景：如果防卫行为并非出于制止不法侵害的目的，而是出于报复、泄愤等故意犯罪的心理，那么这种行为将不被认定为正当防卫或防卫过当，而是构成故意杀人罪等故意犯罪。
   • 分析：例如，在凶手已经停止侵害行为后，防卫者出于报复心理继续攻击并杀死凶手，或者防卫者在明知凶手已经失去侵害能力的情况下仍故意杀死凶手，这些行为都将构成故意犯罪，需要承担相应的刑事责任。

法律建议：

• 在面临不法侵害时，应首先尝试通过报警、呼救等合法途径寻求帮助。
• 如果确实需要采取防卫行为，应确保防卫行为适度，避免超过必要限度造成重大损害。
• 在防卫行为结束后，应立即停止攻击，并等待警方到来处理。

可能法律后果：

• 如果被认定为正当防卫，则不负刑事责任。
• 如果被认定为防卫过当，则可能承担减轻或免除的刑事责任。
• 如果被认定为故意犯罪，则将承担相应的刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。

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