工程合同外增加项目的付款时间，需根据合同约定、双方协商及法律规定综合确定，具体如下：

1. 合同有明确约定时
   若工程合同中已对“合同外增加项目”的付款时间、计价方式（如固定单价、综合单价）或结算流程（如按进度付款、竣工后一次性结算）作出明确约定，双方应优先按合同执行。例如：合同约定“增加工程量按实际完成量每月25日申报，次月10日前支付80%进度款”，则付款时间以该条款为准。

2. 合同无约定或约定不明时
   若合同未明确约定，需双方协商补充协议。根据《民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充；无法达成补充协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。例如：双方可协商“增加项目按实际验收后30日内支付全款”，或参考同类工程惯例。

3. 协商不成时的法律推定
   若双方无法协商一致，可依据《民法典》第五百一十一条：

   • 价款或报酬不明确的：按订立合同时履行地的市场价格履行；
     
   • 履行期限不明确的：债务人可随时履行，债权人也可随时请求履行，但应给对方必要准备时间。
     例如：增加项目已完工且验收合格，发包方应在合理期限内（如15-30日）支付款项，否则构成违约。

4. 特殊情形：紧急或必要增加项目
   若增加项目因设计变更、不可抗力（如自然灾害）或发包方要求紧急施工导致，且合同未约定付款时间，承包方可主张“先履行抗辩权”，要求发包方在项目完成并验收后立即支付，或按实际投入成本分阶段付款。

建议：

• 签订合同时，务必明确约定“合同外增加项目”的计价方式、付款时间及违约责任，避免纠纷；
  
• 施工过程中，若发生增加项目，应及时书面确认工程量、单价及付款节点，保留签证单、会议纪要等证据；
  
• 若发包方拖延付款，可依据合同约定或法律规定发送催告函，或通过诉讼/仲裁主张权利。
  

如有具体合同条款或案例细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。