结论：在婚姻期间，若对方长期冷暴力导致另一半长期失眠吃药，从法律角度讲，确实有可能起诉要求精神赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据实际情况和证据来综合判断。
法律背景与依据
精神损害赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为导致他人精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。冷暴力作为一种隐性的、持续性的伤害行为，若被认定为侵权行为，且造成了严重的精神损害后果，那么受害方是有权要求精神赔偿的。
冷暴力的法律认定：
- 冷暴力通常表现为冷漠、忽视、疏远等非言语性的伤害行为，它不同于直接的肢体暴力，但同样能对受害方的心理和精神造成严重的伤害。在法律上，冷暴力是否构成侵权，需根据具体情况来判断，包括冷暴力的持续时间、强度、对受害方的影响程度等。
实际情况与证据要求
证明冷暴力的存在：
- 要起诉要求精神赔偿，首先需要证明冷暴力的存在。这可能需要收集一系列的证据，如聊天记录、短信、邮件、录音、录像等，这些证据应能显示对方长期存在冷漠、忽视、疏远等行为。
证明精神损害的后果：
- 除了证明冷暴力的存在，还需要证明这种行为导致了严重的精神损害后果。这可能需要提供医疗证明、心理咨询记录、证人证言等，以证明受害方因冷暴力而长期失眠、吃药，甚至出现了更严重的心理问题。
可能的法律后果与赔偿数额
法律后果：
- 如果法院认定冷暴力构成侵权，且造成了严重的精神损害后果，那么受害方有可能获得精神赔偿。但需要注意的是，精神赔偿的数额通常不会太高，且会受到多种因素的影响，如侵权行为的性质、程度、受害方的实际损失等。
赔偿数额的计算：
- 精神赔偿的数额并没有一个固定的标准，而是需要根据具体情况来综合判断。法院可能会考虑侵权行为的持续时间、强度、对受害方的影响程度、受害方的实际损失以及侵权方的过错程度等因素来确定赔偿数额。
建议与行动
收集证据：
- 如果你正面临这样的情况，我建议你首先收集所有能证明冷暴力存在和精神损害后果的证据。这些证据将是你后续起诉要求精神赔偿的重要依据。
咨询专业律师：
- 在收集证据的同时，我也建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师。律师可以根据你的具体情况和证据情况，为你提供更详细的法律建议和诉讼策略。
考虑其他救济途径：
- 除了起诉要求精神赔偿外，你还可以考虑通过调解、协商等其他途径来解决纠纷。这些途径可能更加灵活、高效，且能更好地保护你的权益。
如果你有任何进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。