老师将学生打至胸部轻微骨折，赔偿金额需根据具体情况确定，无法直接给出固定数额，但可以明确赔偿范围和计算方式。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、赔偿主体
老师个人：
- 老师作为直接侵权人，若其行为构成故意或过失，且未尽到教育、管理职责，应当承担相应的侵权责任。
教育机构：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，若学生为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且事故发生在教育机构内，教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，若教育机构未能及时发现并制止老师的暴力行为，或未提供足够的安全保障措施，导致学生受伤，教育机构可能需承担部分或全部责任。
二、赔偿范围
赔偿范围主要包括以下几项：
医疗费：
- 包括学生因胸部轻微骨折而产生的所有合理医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
护理费：
- 若学生因受伤需要护理，且护理费用合理，该部分费用也应纳入赔偿范围。
交通费：
- 学生因就医或转院治疗而产生的交通费用，如救护车费用、公共交通费用等。
营养费：
- 根据学生的受伤情况和医嘱，若需要加强营养以促进恢复，该部分费用也应予以赔偿。
住院伙食补助费：
- 若学生因受伤需要住院治疗，住院期间的伙食补助费也应纳入赔偿范围。
精神损害抚慰金：
- 若老师的暴力行为给学生造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等，学生还有权要求支付精神损害抚慰金。
三、赔偿金额的计算
赔偿金额并非固定不变，而是根据上述赔偿范围的具体项目，结合学生的实际损失和证据情况进行计算。例如：
- 医疗费：根据实际产生的医疗费用票据进行计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限进行计算。若护理人员无固定收入，可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据实际产生的交通费用票据进行计算。
- 营养费：根据医嘱和当地平均生活水平进行酌情确定。
- 住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准进行计算。
- 精神损害抚慰金：根据学生的精神损害程度、侵权人的过错程度等因素进行酌情确定。
四、建议与措施
及时就医并保留证据：
- 学生受伤后，应立即就医并保留好所有医疗费用票据、诊断证明、病历等证据材料。
与教育机构协商：
- 在伤情稳定后，学生或其家长可与教育机构就赔偿事宜进行协商，提出合理要求并提供相关证据支持。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 若协商无果，学生或其家长可寻求法律援助或向法院提起诉讼，通过法律程序维护自身权益。
总结来说，老师将学生打至胸部轻微骨折的赔偿金额需根据具体情况确定，包括赔偿主体、赔偿范围和赔偿金额的计算方式。学生或其家长在处理此类事件时，应保留好相关证据材料，并及时寻求法律援助或提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。