针对居民私自堵死天井的问题，您可以先尝试报警处理，若报警后问题未得到妥善解决，再考虑通过起诉来维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全的行为，公安机关有权依法进行处罚。居民私自堵死天井，可能构成对公共空间的侵占或妨害公共安全，因此属于公安机关的管辖范围。
处理流程：
- 您可以直接向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如照片、视频等）。
- 公安机关会派员到现场进行调查，并根据调查结果依法作出处理决定。如果构成治安违法，可能会对涉事居民进行警告、罚款等处罚。
优势：
- 报警处理相对迅速，能够及时制止违法行为，防止事态进一步恶化。
- 公安机关的介入往往能够起到一定的震慑作用，促使涉事居民改正错误行为。
二、起诉处理
法律依据：
- 如果报警后问题未得到妥善解决，或者您认为涉事居民的行为已经严重侵犯了您的合法权益（如影响了您的通风、采光等），您可以考虑通过起诉来维护自身权益。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果涉事居民的行为违反了这一原则，您有权要求其停止侵害、排除妨碍、恢复原状等。
处理流程：
- 您需要准备相关证据（如报警记录、现场照片、视频、证人证言等），并撰写起诉状，向当地人民法院提起诉讼。
- 法院会依法受理案件，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要充分陈述自己的诉求和理由，并提供证据支持。
- 法院会根据事实和法律规定作出判决，要求涉事居民承担相应的法律责任。
优势：
- 起诉处理能够更彻底地解决问题，通过法律手段强制涉事居民改正错误行为。
- 如果法院判决涉事居民承担赔偿责任，您还可以获得相应的经济赔偿。
三、综合建议
- 先尝试报警：由于报警处理相对迅速且能够及时制止违法行为，因此建议您先尝试报警处理。如果报警后问题得到妥善解决，则无需再考虑起诉。
- 保留证据：在处理过程中，无论选择报警还是起诉，都需要保留好相关证据（如照片、视频、报警记录等），以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。