发现孩子非亲生后，男方有权起诉女方。具体来说：

1. 起诉权利与法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，男方在发现孩子非亲生后，可以依法起诉女方。这主要基于女方在婚姻关系存续期间存在重大过错，如与他人通奸生育子女，男方作为无过错方有权请求损害赔偿。
   • 法律依据包括《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条关于离婚损害赔偿的规定，以及第一千零七十三条关于亲子关系异议的规定。

2. 法律诉求：

   • 返还抚养费：男方有权要求女方返还已经支付的抚养费用，因为抚养费用的支付是基于亲子关系的存在。一旦亲子关系被否定，支付抚养费用的法律基础就不复存在。具体数额由法院根据实际情况综合判定。
   • 精神损害赔偿：男方因女方的隐瞒或欺骗行为而遭受了精神损害，有权要求女方支付精神损害赔偿。赔偿数额由法院酌情确定，以弥补男方因此遭受的精神痛苦。

3. 起诉流程：

   • 收集证据：包括亲子鉴定报告、医疗费用单据、教育费用凭证、聊天记录等，以证明女方存在欺骗行为以及男方因此遭受的损失。
   • 向法院提起诉讼：提交起诉状和相关证据材料，明确诉讼请求和事实理由。
   • 参与庭审：按照法院的通知参加庭审，陈述案件事实和自己的观点，接受对方的质证和辩论。
   • 等待法院判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果男方的诉讼请求得到支持，女方可能需要承担返还抚养费、赔偿精神损害抚慰金等法律责任。

4. 注意事项：

   • 诉讼时效：建议男方在发现真相后尽快提起诉讼，以免因时间过长导致证据灭失或难以取证。
   • 亲子鉴定：亲子鉴定是确认亲子关系的关键证据。如果男方对孩子是否亲生存疑，应及时申请进行亲子鉴定。

综上所述，男方在发现孩子非亲生后，有权起诉女方，并可要求返还抚养费、精神损害赔偿等。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取准确和具体的法律建议，并通过法律途径由法院依法作出公正的裁决。如果你有任何进一步的问题或需要详细的法律帮助，请直接向我咨询。