行政处罚应当不予处罚的情形主要包括以下几种：

1. 未成年人违法

   • 不满十四周岁的未成年人：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，不满十四周岁的未成年人有违法行为的，因其认知、辨别是非和控制行为能力较弱，不予行政处罚，而是责令监护人加以管教。
   • 已满十四周岁不满十八周岁的未成年人：同样根据该法条，已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚，体现了对未成年人的特殊保护和教育原则。

2. 精神病人、智力残疾人违法

   • 不能辨认或控制行为时：依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条，精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。
   • 间歇性精神病人在精神正常时：若间歇性精神病人在精神正常时有违法行为，则应当给予行政处罚。
   • 尚未完全丧失辨认或控制能力：尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人、智力残疾人有违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。

3. 违法行为轻微并及时改正

   • 轻微且及时改正无危害后果：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第一款，违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。
   • 初次违法且危害后果轻微并及时改正：同样根据该法条，初次违法且危害后果轻微并及时改正的，可以不予行政处罚，这体现了“过罚相当”原则，即处罚应与违法行为的性质、情节和社会危害程度相适应。

4. 无主观过错

   • 有证据证明无主观过错：依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第二款，当事人有证据足以证明没有主观过错的，不予行政处罚。法律、行政法规另有规定的，从其规定。这强调了主观过错作为行政处罚的构成要件之一，确保了法律的公正性和合理性。

5. 超过追责时效

   • 一般情形：违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。
   • 特殊情形：涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。时效的计算从违法行为发生之日起计算；若违法行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

6. 证据不足

   • 违法事实不清、证据不足：若行政机关无法收集到充分证据证明当事人存在应受处罚的违法行为，则不得实施处罚，这是“疑罪从无”理念在行政处罚领域的体现。

7. 其他法律规定的不予处罚情形

   • 兜底条款：这是一个兜底条款，涵盖了其他法律法规中可能规定的特定不予处罚情形，如《治安管理处罚法》中可能规定某些轻微治安案件在特定条件下不予处罚，确保了法律体系的完整性和灵活性。

总结与建议：

在实际操作中，判断是否给予行政处罚需综合考虑案件的具体情况，包括当事人的年龄、精神状态、违法行为的性质、情节及后果等因素。行政机关在作出处罚决定时，应严格遵循法律规定，确保每一个处罚决定都合法、合理、公正。若您对行政处罚的相关法律问题存在疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。