普通公民在立功后死亡，其立功表现仍然会被认可，并可能根据具体情况对其本人或其近亲属产生一定的法律效果。以下从不同角度进行详细分析：
一、立功的法律认可
立功是刑法中的一个重要概念，它指的是犯罪嫌疑人、被告人或罪犯在刑事诉讼过程中或刑罚执行期间，揭发他人犯罪行为、提供重要线索，从而有助于侦破其他案件、抓捕其他犯罪嫌疑人等行为。对于普通公民而言，虽然他们并非犯罪嫌疑人或罪犯，但如果他们提供了有助于侦破案件、抓捕犯罪嫌疑人的重要线索或信息，同样可以被视为立功表现。这种立功表现，无论立功者是否死亡，都会被司法机关认可和记录。
二、立功后的法律效果（针对立功者本人，若其未死亡）
从宽处理：如果立功者在立功时并未被追究刑事责任，但其行为符合立功的构成要件，且后续因某种原因被卷入刑事诉讼中，那么其立功表现可能会成为对其从宽处理的一个考量因素。不过，这种情况较为特殊，因为普通公民立功时通常并未处于刑事诉讼过程中。
奖励与表彰：对于普通公民的立功表现，司法机关或相关部门可能会给予一定的奖励或表彰，以鼓励更多公民积极参与社会治安维护。
三、立功者死亡后的法律效果（针对立功者近亲属）
荣誉传承：立功者的立功表现会作为其个人荣誉被记录在案，并可能成为其家庭或家族的骄傲。这种荣誉虽然无法直接转化为物质利益，但对于立功者的近亲属来说，无疑是一种精神上的慰藉和鼓励。
可能的物质奖励：在某些情况下，如果立功者的立功行为对社会产生了重大积极影响，相关部门可能会考虑给予其近亲属一定的物质奖励。这种奖励并非法律上的必然，而是基于社会公益和道德考量的酌情给予。
对刑事诉讼的影响（若立功与刑事诉讼相关）：如果立功者的立功行为与某个正在进行的刑事诉讼案件相关，且其死亡发生在刑事诉讼过程中或之前，那么其立功表现仍然会被司法机关考虑在内。例如，如果立功者提供了抓捕某个重要犯罪嫌疑人的线索，但随后因意外死亡，那么司法机关在处理该犯罪嫌疑人时，仍然会认可立功者的贡献，并可能据此对犯罪嫌疑人从宽处理（当然，这种从宽处理是针对犯罪嫌疑人的，与立功者近亲属无直接关联，但体现了立功行为的社会价值）。不过，这种情况下的“从宽处理”是针对犯罪嫌疑人的，并非直接给予立功者近亲属的优惠或特权。
四、特殊情况：立功行为涉及国家安全或重大公共利益
如果立功者的立功行为涉及国家安全或重大公共利益，且其死亡是由于履行这种立功行为而导致的，那么相关部门可能会给予其近亲属更高的荣誉和更优厚的待遇。这种情况下的处理会更为复杂和特殊，需要具体案件具体分析。
总结与建议：普通公民在立功后死亡，其立功表现仍然会被司法机关认可，并可能根据具体情况对其本人（若未死亡）或其近亲属产生一定的法律效果。如果您或您身边的人有类似情况，或者对立功的法律效果有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律解答。