关于你提到的“偶遇朋友与他人发生争执而参与打架的判例”，这确实是一个涉及刑事责任判定的问题。我会从法律的角度，结合可能的判例情形，为你详细解析这类案件的处理方式。

首先，需要明确的是，参与打架斗殴是违法行为，无论你是主动参与还是被动卷入，都可能面临法律责任。具体责任的承担，会根据你在事件中的角色、行为以及造成的后果来判定。

1. 如果你只是偶然路过，并未直接参与打架：

   • 在这种情况下，你通常不会承担直接的法律责任。但如果你在场且有能力阻止打斗而未采取行动，可能会被视为有某种程度的道德责任，但这并不构成法律责任。

2. 如果你因劝架而卷入打架：

   • 如果你的行为是为了阻止打斗，保护他人或自己，且并未使用过度暴力，那么你的行为可能被视为正当防卫或紧急避险，通常不会承担刑事责任。但需要注意的是，正当防卫和紧急避险都有严格的法律界定，需要具体情况具体分析。

3. 如果你主动参与打架：

   • 在这种情况下，你将会承担法律责任。根据打架的严重程度、造成的伤害以及你的行为动机等因素，你可能会被判定为聚众斗殴、故意伤害等罪名，并受到相应的刑事处罚。

在具体判例中，法院会综合考虑各种因素，如当事人的陈述、证人证言、监控录像等证据，来判定每个人的责任。因此，每个案件的具体判决都会有所不同。

总之，偶遇朋友与他人发生争执而参与打架是一个复杂的法律问题，具体责任的承担需要根据你在事件中的角色、行为以及造成的后果来判定。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便得到准确的法律建议和帮助。作为专业律师，我在刑事辩护领域有着丰富的经验，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。