结论概述：东方明珠修订《董事会议事规则》后，董事辞任需遵循以下法律程序：提交书面辞任报告，独立董事需对辞任相关情况进行说明；若因辞任导致董事会成员低于法定最低人数，辞任报告需在下任董事填补空缺后方能生效。以下结合新闻背景及法律规定，从多个维度进行详细分析。

一、辞任报告的提交与形式

根据东方明珠修订后的《董事会议事规则》，董事辞任需提交书面报告。这一要求旨在确保辞任程序的正式性和可追溯性，避免口头辞任可能引发的争议和不确定性。书面报告应明确表达辞任意愿，并可附上辞任原因、对公司后续发展的建议等，以体现董事的责任感和专业性。

对于独立董事而言，除提交书面辞任报告外，还需对辞任相关情况进行说明。这有助于股东和其他利益相关者了解独立董事辞任的具体原因，评估其对公司治理和决策可能产生的影响。

二、辞任报告的生效条件

若因董事辞任导致董事会成员低于法定最低人数，辞任报告需在下任董事填补空缺后方能生效。这一规定旨在确保董事会的正常运作和决策效率，避免因董事辞任导致董事会无法履行法定职责。

法律依据：

• 根据《公司法》的相关规定，董事会成员人数应符合法定要求，以确保董事会的决策能力和代表性。若董事辞任导致董事会成员低于法定最低人数，公司应及时召开股东会选举新任董事，以填补空缺。
• 在新任董事选举产生前，原董事的辞任报告暂不生效，原董事仍需继续履行董事职责，以确保公司治理的连续性和稳定性。

三、辞任后的责任与义务

董事辞任后，仍需对其在任期间的公司行为承担相应的责任和义务。这包括但不限于对公司财务状况、经营成果、合规性等方面的监督和管理责任。若董事在任期间存在违法行为或违反公司章程、董事会议事规则等规定的行为，即使辞任后仍可能面临法律追究和赔偿责任。

四、新闻背景下的特别分析

东方明珠此次修订《董事会议事规则》，是基于最新修订的《公司法》《上市公司章程指引》等法律法规的要求，旨在进一步规范公司治理，提升董事会决策效率与合规性。其中，关于董事辞任程序的规定，也是为了适应新法规的要求，确保公司治理的规范性和有效性。

对公众的启示：

• 对于公司董事而言，应严格遵守公司章程和董事会议事规则的规定，按照法定程序辞任，确保公司治理的连续性和稳定性。
• 对于股东和其他利益相关者而言，应关注董事辞任的原因和影响，评估其对公司治理和决策可能产生的影响，以便做出合理的投资决策。

五、类似情况的预防措施

为避免类似董事辞任可能引发的治理风险，公司可采取以下预防措施：

• 完善公司章程和董事会议事规则，明确董事辞任的程序和条件，确保辞任程序的规范性和可操作性。
• 加强董事培训和教育，提高董事的责任感和专业性，确保董事能够认真履行职责，减少因个人原因辞任对公司治理的影响。
• 建立有效的董事会监督机制，对董事的行为进行监督和约束，确保董事能够遵守法律法规和公司章程的规定，维护公司和股东的利益。

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