针对您提出的“离职当天不结清工资是否违法以及如何解决”的问题，以下是一个详细且条理清晰的解答：
一、离职当天不结清工资是否违法？
结论前置：在一般情况下，离职当天用人单位应当结清劳动者工资。若未结清且无正当理由，则属于违法行为。但具体是否违法还需根据劳动合同约定、解除劳动合同的原因以及地方性法规来综合判断。
详细解析：
一般情形下的法律规定：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条也强调，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一原则同样适用于离职时的工资结算。
特殊情形下的处理：
- 如果劳动合同中有明确约定工资支付时间，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位可以按照合同约定的时间支付工资。例如，劳动合同约定每月15日支付工资，员工在本月5日离职，公司可以等到15日再支付工资。这种情况下，即使离职当天未结清工资，也不认定为违法。
- 若劳动者因违反法律法规或公司规章制度被解除劳动合同，用人单位可能会按公司规定扣除相应款项后再结清工资。但即便如此，用人单位也应当在合理期限内结清工资，故意拖延不清算同样是违法的。
- 部分地区有更具体的规定，如某些地方性法规可能要求用人单位在离职时立即支付工资，或在特定时间内（如三个工作日内）一次付清。因此，在具体案件中还需考虑地方性法规的规定。
二、如何解决离职当天不结清工资的问题？
解决步骤：
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位的人力资源部门或财务部门进行友好沟通，明确表达结清工资的诉求。
- 保留沟通过程中的聊天记录、邮件截图、书面函件等作为证据，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动保障监察机构投诉举报，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 投诉时需准备劳动合同、考勤记录、工资条等相关证据材料，以便劳动监察部门进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门处理未果或劳动者对处理结果不满意，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请时，需准备仲裁申请书、身份证明、劳动合同、工资支付凭证等相关证据材料。
- 仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。裁决具有法律效力，用人单位不履行时可申请强制执行。
提起诉讼（如有必要）：
- 对仲裁结果不服的（除终局裁决外），或在特定情况下（如持有用人单位的工资欠条且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议），劳动者可直接向法院起诉。
- 提起诉讼时需准备诉讼材料，包括起诉状和相关证据，并按照法院的流程进行立案和审理。
注意事项：
- 在整个维权过程中，保留证据和及时行动至关重要。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，发现工资未结清时应尽快采取行动。
- 了解相关法律法规和政策规定，提高维权的效率和质量。在维权前，可以查阅相关法律法规或咨询专业人士，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，离职当天结清工资是用人单位的法定义务，除非双方有合法有效的特别约定或受地方性法规影响。用人单位无正当理由不结清工资的，劳动者有权通过协商、投诉、仲裁和诉讼等多种途径维权。希望以上解答能对您有所帮助。