结论：被老公打伤后，如果不接受调解，对方是否会被拘留取决于伤情的严重程度以及具体案情。若伤情构成轻微伤及以上，且存在违反治安管理或犯罪行为，不接受调解时，对方可能会被拘留。

分析说明：

1. 轻微伤情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果老公的殴打行为导致您轻微伤，且该行为属于违反治安管理的行为，如故意伤害他人身体，那么公安机关有权对其进行处罚，包括警告、罚款或拘留。
   • 在此情况下，如果您不接受调解，公安机关可能会根据伤情和具体案情，决定对老公进行拘留处罚。拘留的期限通常根据违法行为的严重程度和具体情况来决定，可能是几日到十几日不等。

2. 轻伤及以上情况：

   • 如果老公的殴打行为导致您轻伤或重伤，那么该行为可能构成犯罪，即故意伤害罪。
   • 在此情况下，无论您是否接受调解，公安机关都会依法进行刑事立案侦查，并可能对老公采取刑事强制措施，如刑事拘留。刑事拘留的期限通常较长，且可能后续会面临逮捕、起诉和审判等刑事诉讼程序。

特殊场景：

• 家庭暴力特殊保护：如果您遭受的是家庭暴力，根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，您可以向公安机关报案，并请求公安机关对老公出具告诫书或进行其他处罚。家庭暴力行为往往被视为情节较为恶劣，因此在不接受调解的情况下，老公被拘留的可能性会相对较大。
• 调解的自愿性：调解应当遵循自愿原则，您有权选择是否接受调解。如果您不接受调解，公安机关或相关部门不能强制您进行调解，而应当依法对案件进行处理。

行动建议：

• 及时报案：无论伤情如何，建议您及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，并保护您的合法权益。
• 保存证据：在报案前或报案过程中，尽量保存好相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
• 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。