结论前置：单位组织篮球赛，个人在训练赛中受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。若活动为单位正式组织，且与工作相关联，一般可认定为工伤；但若是职工自身故意行为或活动与工作无关，则可能不被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、可认定为工伤的情况
单位正式组织的集体活动：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。单位组织的篮球赛，若旨在提升职工身体素质、增强团队凝聚力，可视为工作的一种延伸。因此，员工在训练赛中受伤，若该活动为单位正式组织，且与工作相关联，一般可认定为工伤。
活动具有强制性或与工作紧密相关：
- 如果篮球比赛是单位强制要求参加的，或者活动目的是为了提高职工身体素质、增强团队凝聚力等与工作紧密相关的因素，那么职工在训练赛中受伤也可视为工作的一种延伸，通常可认定为工伤。
二、不可认定为工伤的情况
职工自身故意行为：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，职工因故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等行为导致受伤的，不得认定为工伤。若职工在训练赛中故意做出危险动作，如恶意冲撞、违规使用暴力等，导致自己受伤，且这种行为不符合正常比赛规则和体育精神，则可能不被认定为工伤。
活动与工作无关：
- 若篮球赛并非单位正式组织，而是职工自发组织的娱乐活动，且与工作无直接关联，那么在此期间受伤一般不能认定为工伤。例如，下班后员工自行相约打篮球并受伤，由于该活动是私人性质，与工作无关，因此不属于工伤范畴。但需注意，若单位有明确鼓励员工在特定时间锻炼的规章制度，且锻炼活动与工作有一定关联（如为了满足工作岗位对身体特定技能或体能的要求），这种情况下虽然较少见，但也有可能被认定为工伤，需要具体分析。
三、综合考量因素
- 活动时间：活动是否在工作时间内进行，或是单位明确要求的加班时间活动。
- 活动性质：是否为单位正式组织的集体活动，以及活动目的是否与工作需要相关。
- 受伤原因：受伤是否因工作原因或直接与工作相关的活动导致。
- 地方规定：不同地区的工伤保险政策可能存在差异，需参考当地的具体法律规定。
四、建议与指导
对于单位组织篮球赛受伤是否算工伤的问题，建议首先咨询当地的劳动部门或社保机构，了解具体的工伤认定标准和流程。同时，在参与单位组织的活动时，职工也应注意自身安全，遵守活动规则，避免因个人行为导致受伤。若受伤情况符合工伤认定条件，应及时向单位或相关部门提出工伤认定申请，并提交相关材料进行审核。
综上所述，单位组织篮球赛，个人在训练赛中受伤是否算工伤，需结合具体情况进行综合分析。在判断时，应充分考虑活动的性质、受伤的原因以及当地的法律规定，以确保工伤认定的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。