盗窃案能否撤案，主要取决于案件的具体情况和法律规定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、公安机关决定撤销的情形
在侦查过程中，如果公安机关发现对犯罪嫌疑人不应追究刑事责任，可以决定撤销案件。这些情形包括但不限于：
- 犯罪嫌疑人死亡：若侦查过程中犯罪嫌疑人死亡，由于刑事责任具有人身专属性，犯罪主体已不存在，无法追诉，公安机关应撤案。
- 情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪：例如，未成年人出于好奇偷拿同学价值较小的物品，事后主动归还并得到原谅，这种情况可能属于情节显著轻微、危害不大，公安机关可以撤案。再如，因生活贫困在超市窃取少量食品，被发现后主动归还且无不良影响，也可能符合此情形。
- 犯罪已过追诉时效期限：盗窃罪有明确的追诉时效期限，根据《刑法》规定，不同刑罚有不同的追诉时效。若盗窃案件已超过相应追诉时效，公安机关应撤案。
- 经特赦令免除刑罚：国家可通过特赦令免除特定犯罪分子的刑罚。若盗窃罪属于特赦范围，公安机关应撤案。特赦由全国人民代表大会常务委员会决定，并由中华人民共和国主席发布。
- 其他法律规定免予追究刑事责任：若存在其他法律明确规定对某种盗窃行为免予追究刑事责任的情形，公安机关可撤案。
二、被害人能否要求撤销案件
一般公诉案件情况：
- 盗窃案件属于公诉案件，通常情况下，被害人不能单方面要求公安机关撤销案件。即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，愿意原谅犯罪嫌疑人，司法机关仍要依据法律规定决定是否继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因为犯罪行为不仅侵犯了被害人的个人权益，同时也损害了社会公共秩序和法律尊严。
特殊的轻微盗窃案件情况：
- 在一些轻微的盗窃案件中，犯罪嫌疑人可能符合适用刑事和解程序的条件。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。例如，甲某因生活困难一时糊涂盗窃了乙某价值较小的财物，事后主动承认错误并归还财物，还诚恳道歉，乙某对甲某表示谅解并出具了谅解书。这种情况下，如果符合刑事和解条件，公安机关可以将该情况作为从宽情节考虑，建议检察院从宽处理，检察院也可能根据具体情况作出不起诉决定，进而使得案件不再进入审判程序。
三、审查起诉阶段和审判阶段的可能情况
审查起诉阶段：
- 人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。
- 如果经过二次补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。不起诉决定作出后，案件不会进入审判阶段，相当于在审查起诉环节“撤案”。
审判阶段：
- 在一审判决前，法院经审理认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当宣告无罪。
- 如果出现被告人死亡等法定情形，法院也会终止审理。
总结与建议：盗窃案能否撤案并非由单一因素决定，而是需要综合考虑案件的具体情况和法律规定。如果您或您身边的人涉及盗窃案件，建议尽快咨询专业律师，以便根据案件具体情况制定合适的法律策略。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。