面对孩子打架后对方家长想讹钱的情况，我们确实需要冷静、理智地应对，确保自身权益不受侵害，同时也尽量以和平、合理的方式解决问题。以下是一套详细的应对策略，希望能为您提供帮助：

一、保持冷静，初步评估

首先，面对对方家长的不合理索赔，我们要保持冷静，避免情绪化反应。理性地倾听对方的诉求，同时初步评估这些要求是否合理，是否符合法律法规。对于明显不合理或缺乏法律依据的要求，我们要坚决拒绝，并明确表达我们的立场。

二、全面收集证据

证据是解决问题的关键。我们需要及时收集打架事件的相关证据，包括：

1. 现场证据：如监控录像、目击证人证言等，这些能直接还原事件真相，证明责任归属。
2. 医疗证据：要求对方提供正规医疗机构出具的诊断证明、病历等医疗文件，并仔细核对伤情与打架事件的关联性，防止虚假诊断或过度治疗。
3. 沟通记录：保留与对方家长的聊天记录、通话录音等，作为后续协商或诉讼的辅助证据。

三、积极沟通与协商

在掌握一定证据后，我们可以尝试与对方家长进行友好沟通。表达我们愿意承担合理责任的意愿，同时明确拒绝不合理要求。在沟通过程中，我们可以：

1. 强调事实依据：根据我们收集的证据，客观陈述事件经过，避免情绪化的指责或辩解。
2. 邀请第三方参与：为了更公正地处理纠纷，我们可以邀请学校老师、班主任或其他中立第三方参与调解。
3. 签订赔偿协议：若双方达成一致意见，应签订详细的赔偿协议，明确赔偿项目、金额、支付方式和时间等关键条款，以避免后续纠纷。

四、寻求外部支持

如果与对方家长的沟通无果，我们可以寻求外部支持：

1. 向学校反映：及时向学校报告情况，寻求学校的支持和帮助。学校作为教育机构，有责任协助处理学生间的纠纷。
2. 求助专业机构：如当地教育部门、青少年保护机构或社区调解委员会等，他们可以提供专业的调解服务，帮助我们更公正地解决问题。

五、法律途径与权益维护

如果对方家长坚持无理要求，且协商、调解均无果，我们可以考虑采取法律途径来维护自身权益：

1. 咨询专业律师：及时咨询专业律师，获取具体的法律建议和应对策略。律师的专业知识将为我们提供有力支持。
2. 依法维权：明确告知对方我们将通过法律途径解决，并准备相关证据材料。必要时，可向公安机关报案，由警方介入调查处理。如果对方行为构成敲诈勒索罪，将依法追究其刑事责任。

六、加强孩子教育与预防

无论责任如何划分，我们都应加强对孩子的教育和引导，培养其尊重他人、遵守纪律的意识和能力。通过加强家庭教育、与学校合作等方式，共同预防类似事件再次发生。

总之，面对孩子打架后对方家长想讹钱的情况，我们要保持冷静理智，依法行事。通过收集证据、积极沟通、寻求外部支持和必要时的法律途径，我们可以有效维护自身合法权益，避免不必要的纠纷和损失。