交通事故发生后，双方私下解决，若对方后悔，在一定条件下是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：
一、可以反悔起诉的情形
存在重大误解或显失公平：
- 如果当事人在签订私了协议时，对事故责任、损失程度等存在重大误解，或者协议内容明显不公平，例如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销该协议，并重新进行损害赔偿的协商或诉讼。
- 实例说明：如一方因急需救治伤者而在无助状态下签订了不合理的赔偿协议，可视为显失公平，受损方可请求撤销协议并重新协商或起诉。
伤情恶化或出现新情况：
- 在私了后，如果受害者的伤情出现恶化，或者发现新的损伤情况，导致实际损失超出私了时的预期，受害者可以就超出部分另行提起民事诉讼。
- 实例说明：如私了时仅考虑了表面的擦伤，但后续发现存在骨折等更严重的伤情，受害者可以就骨折的治疗费用等提起诉讼。
协议内容违法或无效：
- 如果私了协议的内容违反法律法规的强制性规定，或者存在其他导致协议无效的情形，如约定放弃人身伤害赔偿请求权等违反法律保护人身权利的规定，该协议自始无效，当事人可以反悔并起诉。
未完全履行协议义务：
- 如果一方在签订私了协议后，未按照协议约定履行全部义务，另一方有权要求继续履行或提起诉讼。
- 实例说明：如协议约定一方需支付一定金额的赔偿金，但该方未按约定支付，另一方可以提起诉讼要求支付。
二、起诉的条件和注意事项
起诉条件：
- 原告需是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 需有明确的被告；
- 需有具体的诉讼请求和事实理由；
- 需属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
注意事项：
- 证据收集：在起诉前，应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持自己的诉讼请求。特别是如果认为私了协议显失公平或存在重大误解，需要提供充分的证据来证明。
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年。因此，应在规定的时效期内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
三、实际操作建议
- 在私了前，当事人应充分了解自己的权益和责任，避免在不知情或被迫情况下签订协议。
- 如遇欺诈、胁迫或显失公平等情况，应及时收集证据，并在诉讼时效期间内提起诉讼以维护自身合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，交通事故发生后私下解决，若对方后悔，在一定条件下是可以起诉的。当事人在处理交通事故时应谨慎行事，必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。