建设工程项目缺少质量安全监督备案表且无监管部门监督，主要违反了以下法律法规：

1. 《中华人民共和国建筑法》

   • 核心条款：根据《建筑法》的相关规定，建筑工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向工程所在地县级以上人民政府建设行政主管部门申请领取施工许可证，并同时提交工程质量监督手续等文件。其中，质量安全监督备案是工程质量监督手续的重要组成部分。
   • 法律后果：若未按规定进行质量安全监督备案，建设行政主管部门有权责令改正，并可能处以罚款。同时，未接受质量安全监督的工程，其质量安全无法得到保障，一旦发生质量安全事故，建设单位将承担相应的法律责任。

2. 《建设工程质量管理条例》

   • 核心条款：该条例明确规定，建设单位在领取施工许可证或者开工报告前，应当按照国家有关规定办理工程质量监督手续。工程质量监督手续是建设单位办理施工许可证的必要条件之一，而质量安全监督备案表则是工程质量监督手续的具体体现。
   • 法律后果：违反本条例规定，建设单位未办理工程质量监督手续的，责令改正，并处以罚款。若因此造成工程质量事故的，还将依法追究相关责任人的法律责任。

3. 地方性法规及规章

   • 核心内容：除了国家层面的法律法规外，各地还可能根据本地实际情况制定地方性法规或规章，对建设工程质量安全监督备案及监管作出更具体的规定。
   • 法律后果：若违反地方性法规或规章的规定，建设单位同样可能面临责令改正、罚款等行政处罚，并可能承担因工程质量安全问题引发的民事赔偿责任。

法律建议：

• 对于建设单位而言，应严格遵守国家及地方关于建设工程质量安全监督备案及监管的法律法规，确保工程在合法合规的框架内进行。
• 若已发现工程存在未办理质量安全监督备案或未接受监管的情况，应立即向当地建设行政主管部门报告，并积极配合整改，以避免可能的法律风险和损失。
• 在未来的工程建设中，应提前了解并熟悉相关法律法规及监管要求，确保工程从开工到竣工的每一个环节都符合法律规定。

可能后果：

• 若建设单位未按规定办理质量安全监督备案且未接受监管，一旦发生工程质量安全事故，将可能面临严重的法律后果，包括但不限于行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
• 同时，未接受监管的工程在质量安全方面存在隐患，可能给使用人带来安全隐患和财产损失，进而引发社会不稳定因素。

因此，建设单位应高度重视质量安全监督备案及监管工作，确保工程合法合规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。