结论：离婚单身人士去世后，其信用卡欠款一般不会直接连累家人，但在特定情况下，家人可能需要承担一定的责任或面临一定的法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、信用卡欠款的法律性质
信用卡欠款属于个人债务，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应当由个人财产进行清偿。在离婚单身人士去世后，其遗产（包括个人财产）将首先用于清偿债务，包括信用卡欠款。如果遗产不足以清偿全部债务，那么剩余的债务通常会被视为无法清偿，不会直接转嫁给家人。
二、家人可能承担责任的情况
继承遗产并承担债务：
- 如果家人继承了去世者的遗产，根据《民法典》的规定，继承人在继承遗产的同时，也应当承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但是，这种承担是以遗产的实际价值为限的。也就是说，如果遗产价值不足以清偿全部债务，家人只需要在遗产价值范围内承担责任，超出部分无需承担。
共同债务或担保责任：
- 如果信用卡欠款是在婚姻关系存续期间产生的，且被认定为夫妻共同债务（尽管在离婚后，但债务性质可能仍需考虑），那么在特定情况下，前配偶可能需要承担一定的责任。然而，由于问题中明确提到是“离婚单身人士”，因此这种情况在此不适用。
- 如果家人为去世者的信用卡欠款提供了担保，那么在去世者无法清偿债务时，家人作为担保人可能需要承担担保责任。
恶意逃避债务：
- 如果去世者在生前存在恶意逃避债务的行为，如将财产转移至家人名下以规避债务清偿，那么家人可能面临法律追责。但这种情况需要具体证据支持，且通常涉及复杂的法律程序。
三、家人无需承担责任的情况
无遗产或遗产不足以清偿债务：
- 如果去世者没有留下任何遗产，或者遗产价值不足以清偿全部债务，那么家人无需承担任何清偿责任。
非共同债务且无担保责任：
- 如果信用卡欠款是去世者的个人债务，且家人没有提供担保或继承遗产，那么家人无需承担任何清偿责任。
四、建议与注意事项
了解遗产情况：
- 如果家人是去世者的潜在继承人，建议了解去世者的遗产情况，包括财产状况、债务情况等，以便在继承遗产时做出明智的决策。
咨询专业律师：
- 在处理涉及遗产和债务的问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。
保留相关证据：
- 如果家人认为去世者的债务存在争议或可能涉及恶意逃避债务的情况，建议保留相关证据以便在必要时进行法律维权。
综上所述，离婚单身人士去世后，其信用卡欠款一般不会直接连累家人。但在特定情况下，如家人继承遗产、提供担保或存在恶意逃避债务的行为时，家人可能需要承担一定的责任或面临一定的法律后果。因此，在处理此类问题时，建议家人保持谨慎并咨询专业律师的意见。