结论：私自在水田中间改一条1.5米宽的公路，这一行为是否违法及是否需要赔偿土地，取决于多个因素，包括土地性质、是否获得相关审批、是否符合规划等。以下从不同角度进行分析：

一、土地性质与规划角度

1. 若水田属于基本农田：

   • 违法性：根据《基本农田保护条例》等相关法律法规，基本农田是受到严格保护的，未经依法批准，任何单位和个人不得改变其用途。因此，私自在水田（尤其是基本农田）中间改公路，很可能构成违法行为。
   • 赔偿问题：若该行为被认定为违法，且造成了土地的破坏或损失，那么行为人可能需要承担赔偿责任，包括恢复土地原状、赔偿经济损失等。

2. 若水田不属于基本农田，但属于集体所有或国家所有：

   • 违法性：即使水田不属于基本农田，改变其用途（如修建公路）也需要依法获得相关审批，如土地使用证、规划许可证等。未经审批擅自改变土地用途，同样可能构成违法。
   • 赔偿问题：若行为违法且造成了土地损失，行为人同样可能需要承担赔偿责任。

二、审批与规划符合性角度

1. 已获得相关审批：

   • 违法性：如果行为人已经依法获得了修建公路的审批，且该公路的修建符合土地利用总体规划和城乡规划，那么该行为是合法的。
   • 赔偿问题：在合法的情况下，通常不需要赔偿土地。但如果在修建过程中对周边土地造成了不必要的损害，可能需要根据实际情况进行协商赔偿。

2. 未获得相关审批：

   • 违法性：如前所述，未经审批擅自改变土地用途是违法的。
   • 赔偿问题：违法且造成土地损失的，行为人需要承担赔偿责任。

三、实际操作与建议

1. 核实土地性质：首先，需要核实该水田是否属于基本农田或其他受保护的土地类型。
2. 查询审批情况：了解修建公路是否已经获得了相关审批，以及审批的具体内容和范围。
3. 咨询专业意见：在不确定的情况下，建议咨询当地土地管理部门或规划部门，以获取更准确的信息和指导。
4. 法律途径解决：如果认为自己的权益受到了侵害，或者对某方的行为有异议，可以通过法律途径解决，如提起行政诉讼或民事诉讼等。

总结：私自在水田中间改一条1.5米宽的公路，其违法性和是否需要赔偿土地，取决于土地性质、是否获得相关审批以及是否符合规划等多个因素。在不确定的情况下，建议咨询专业律师或相关部门以获取更准确的法律意见和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。