立案后完全可以请律师，而且从维护自身合法权益的角度出发，及时聘请律师是非常必要的。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。这意味着，从案件立案侦查阶段开始，无论是犯罪嫌疑人还是被害人，都有权聘请律师作为自己的法律代理人或辩护人。

二、律师在立案后的作用

1. 提供法律咨询：

   • 律师能够为你详细解释案件相关的法律规定和程序，帮助你明确自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。

2. 代理申诉控告：

   • 对于侦查机关可能存在的违法办案或对犯罪嫌疑人处理不当的情况，律师可以代表你向有关部门提出申诉和控告，确保你的合法权益不受侵害。
   • 如果你作为被害人，认为公安机关应立案而未立案，律师还能协助你准备相关材料，向人民检察院提出立案监督请求。

3. 协助收集与固定证据：

   • 律师能够指导你如何收集相关证据，并对可能灭失或难以取得的证据采取必要措施进行固定和保护，为后续的诉讼活动打下坚实基础。

4. 申请变更强制措施：

   • 如果你作为犯罪嫌疑人被逮捕，律师可根据实际情况为你申请取保候审等变更强制措施的请求，以减轻你羁押期间的负担。

5. 提出辩护意见：

   • 律师可以根据事实和法律，为你提出无罪、罪轻或从轻、减轻处罚的辩护意见，维护你的合法权益。

三、不同诉讼参与人在立案后请律师的注意事项

1. 犯罪嫌疑人：

   • 一旦案件进入立案侦查阶段，应尽快聘请律师，以便律师能够尽早介入案件，为你提供有效的法律帮助。
   • 在选择律师时，应考虑律师的专业背景、经验和口碑等因素，确保律师能够为你提供专业的法律服务。
   • 积极配合律师的工作，如实提供案件相关情况，以便律师能够更好地为你辩护。

2. 被害人：

   • 同样有权在立案后聘请律师，律师可以协助你行使报案或控告的权利，确保报案或控告的准确性和有效性。
   • 律师还能帮助你准备立案监督申请材料，向人民检察院提出立案监督请求，确保案件得到及时处理。
   • 在刑事诉讼过程中，如果你因犯罪行为遭受物质损失，律师还可以代理你参与附带民事诉讼，确保你的合法权益得到充分保障。

四、实际案例说明

以一起经济犯罪案件为例，犯罪嫌疑人在被立案侦查后，及时聘请了律师。律师在介入案件后，首先为犯罪嫌疑人提供了详细的法律咨询，帮助其了解了自己的权利和义务。随后，律师通过会见犯罪嫌疑人，详细了解了案件的相关情况，并指导犯罪嫌疑人如何收集相关证据。在侦查期间，律师还多次向侦查机关提出关于案件的意见和建议，对侦查活动进行法律监督。最终，在律师的帮助下，犯罪嫌疑人的合法权益得到了有效维护。

综上所述，立案后请律师是完全合法且必要的。律师的专业介入能够显著提升你在案件处理过程中的地位和话语权，有效维护你的合法权益。因此，如果你或你身边的人面临立案侦查的情况，建议及时聘请律师来协助应对复杂的法律程序和可能的法律风险。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。