被拘留期间是否可以去精神病医院，这取决于被拘留人的具体病情和拘留的性质。以下从不同情况为你详细分析：

一、治安拘留情况

1. 不能辨认或控制自己行为的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。在此情况下，由于精神病人本身不会被治安拘留，因此也就不存在去精神病医院的问题，而是直接由监护人负责看管和治疗。

2. 间歇性精神病人在精神正常时：

   • 间歇性的精神病人在精神正常的时候违反治安管理的，应当给予处罚，包括治安拘留。若此类精神病人被治安拘留，且在拘留期间病情发作，出现不能辨认或控制自己行为的情况，公安机关可能会根据其病情严重程度，考虑将其送至精神病医院进行治疗，待病情稳定后再继续执行拘留或采取其他措施。

二、刑事拘留情况

1. 一般原则：

   • 《刑事诉讼法》等法律并未直接规定患有精神疾病的人不能被刑事拘留。若犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且有证据证明有犯罪事实，可能被判处徒刑以上刑罚，且取保候审不足以防止社会危险性时，即使患有精神疾病，也可能被刑事拘留。在此情况下，若被拘留人病情稳定，能够辨认和控制自己行为，则通常会在看守所执行拘留，而非直接送至精神病医院。

2. 特殊情况处理：

   • 在诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人被鉴定为依法不负刑事责任的精神病人，应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府强制医疗。这意味着，若被拘留人被鉴定为不负刑事责任的精神病人，且病情严重，不适合继续在看守所执行拘留，可能会被送至精神病医院接受强制医疗。
   • 另外，如果患者病情严重，已完全失控甚至可能伤害自己或他人，从安全角度出发，公安机关也可能会先将其送至精神病院治疗，待病情稳定后再根据情况决定是否继续执行拘留或采取其他法律措施。

三、实际操作中的考虑

• 病情评估：在实际操作中，公安机关会综合考虑精神疾病患者的病情严重程度和自控能力。对于病情较轻、能够部分自控的患者，可能会根据其违法行为进行拘留，并在执行过程中提供必要的医疗照顾；对于病情严重、无法自控的患者，则可能会直接送至精神病医院进行治疗。
• 安全优先：无论何种情况，患者的安全和他人的安全都是首要考虑的因素。如果患者病情特别严重，已完全失控甚至可能伤害自己或他人，通常会先送其至精神病院治疗，以确保安全。

总结来说，被拘留期间是否可以去精神病医院，取决于被拘留人的具体病情和拘留的性质。若你或你身边的人遇到此类情况，建议及时与公安机关沟通，了解具体处理措施，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。