结论前置：信用卡本金几千块，一般情况下不会导致刑事立案，但若涉及恶意透支且达到一定数额，则可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：

一、民事角度

从民事法律关系来看，信用卡欠款属于债权人与债务人之间的经济纠纷。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，只要符合起诉条件，银行作为债权人可以向法院提起诉讼，要求欠款人（债务人）偿还欠款本金、利息及滞纳金等。具体起诉条件包括：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，即银行作为债权人；
2. 有明确的被告，即欠款的持卡人；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由，并提供相关证据，如信用卡合同、交易记录等；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

因此，无论信用卡欠款金额多少，包括几千块在内，只要银行决定通过法律途径追讨，都可以向法院提起民事诉讼，法院会依法立案受理。但在实际操作中，银行会综合考虑诉讼成本、欠款人还款意愿及能力等因素来决定是否起诉。若银行选择起诉，欠款人需承担民事责任，即还清欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。

二、刑事角度

在刑事方面，信用卡欠款可能涉及的罪名主要是信用卡诈骗罪。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，才应认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”，达到信用卡诈骗罪的立案标准。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。

对于欠款几千块的情况，由于未达到五万元的立案标准，一般情况下不会以信用卡诈骗罪进行刑事立案。但需要注意的是，若欠款人存在以下情形之一，可能被认定为“以非法占有为目的”，从而构成信用卡诈骗罪：

1. 明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；
2. 使用虚假资信证明申领信用卡后透支，无法归还的；
3. 透支后通过逃匿、改变联系方式等手段逃避银行催收的；
4. 抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；
5. 使用透支的资金进行犯罪活动的；
6. 其他非法占有资金，拒不归还的情形。

此外，若欠款人使用伪造的信用卡、虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡或冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额在五千元以上的，同样应予立案追诉。

三、法律建议与提醒

鉴于信用卡欠款的法律后果可能十分严重，建议持卡人务必合理使用信用卡，按时还款。如遇还款困难，应及时与银行沟通协商，制定合理的还款计划，避免走到法律诉讼的地步。同时，对于任何涉及信用卡的法律问题，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和可能的后果。

总结来说，信用卡本金几千块一般不会导致刑事立案，但欠款人仍需承担民事责任。若涉及恶意透支或诈骗行为，且数额达到一定标准，则可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。因此，持卡人应合理使用信用卡，避免不必要的法律风险。