在我国，对刑事案件负责审判的国家机关是人民法院。以下是详细说明：

1. 审判权的专属主体
   根据《中华人民共和国宪法》第128条和《刑事诉讼法》第3条，人民法院是唯一行使国家审判权的机关。刑事案件的审判权专属于各级人民法院，包括基层、中级、高级和最高人民法院，以及军事法院等专门法院。

2. 审判权的独立性
   人民法院依法独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉（《宪法》第131条）。这一原则确保审判过程的中立性和公正性，例如在审理贪污贿赂案件时，即使涉及公职人员，法院仍需依据证据和法律独立判断。

3. 审判程序的具体分工

   • 基层法院：审理绝大多数第一审普通刑事案件（如盗窃、故意伤害等）。
     
   • 中级法院：审理危害国家安全、恐怖活动案件，可能判处无期徒刑、死刑的案件，以及涉外案件等（《刑事诉讼法》第21条）。
     
   • 高级法院和最高法院：分别负责第二审和死刑复核程序，确保法律统一适用。

4. 与其他机关的协作与制约

   • 公安机关：负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕等前期工作，但无权审判。
     
   • 人民检察院：行使公诉权和法律监督权，可对法院的审判活动提出抗诉，但同样不直接审判案件。
     
   • 法院与检察院的关系：检察院对法院的审判活动进行监督，例如发现法院判决确有错误时，可提出抗诉启动二审或再审程序（《刑事诉讼法》第228条）。

总结：刑事案件的审判权由人民法院专属行使，其他任何机关均无权替代。这一制度设计体现了“司法最终裁决”原则，是保障公民权利、维护法治秩序的核心机制。若您有具体案件或程序疑问，欢迎进一步向我咨询。