当公司并非由法定代表人实际经营，而是由其他人控制和运营，并因此遇到债务纠纷时，我们可以从以下几个方面来详细分析和处理：

一、公司层面的责任承担

首先，要明确的是，根据《公司法》的规定，公司作为企业法人，拥有独立的法人财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，无论公司实际由谁经营，只要是以公司名义对外产生的债务，原则上均由公司的财产来偿还。因此，债权人在主张债权时，通常只需证明债务是公司所欠，而无需过多关注公司实际经营人的具体情况。

二、实际经营人的责任承担

然而，实际经营人的身份和行为也可能对债务的承担产生影响。具体来说：

1. 若实际经营人是公司股东或高级管理人员：

   • 如果他们存在滥用股东权利、关联交易损害公司利益、挪用公司资金等违法违规行为，给公司造成损失并影响偿债能力，那么他们可能需对公司债务承担连带责任。
   • 如果在履行职务过程中因故意或重大过失给公司造成损失，他们也可能需要对公司债务承担相应的赔偿责任。

2. 若实际经营人不是公司股东或高级管理人员：

   • 如果他们与公司存在委托代理关系，且在代理权限内以公司名义从事经营活动，那么产生的债务应由公司承担。但如果他们超越代理权或代理权终止后仍行事，且构成表见代理，公司仍需对债务承担责任，之后可向实际经营人追偿。若不构成表见代理，则由实际经营人自行承担责任。
   • 如果存在隐名经营或挂靠关系，实际经营人以公司名义对外产生债务，公司可能需要先承担责任，再根据与实际经营人的约定向其追偿。

三、法定代表人的责任

法定代表人作为公司的代表机关，一般情况下不直接对公司债务承担责任。但在特定情况下，如参与违法违规活动、未履行法定职责，或在一人有限责任公司中不能证明公司财产独立于个人财产时，法定代表人可能需要承担连带责任。

四、债权人的维权途径

对于债权人来说，他们可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 向公司主张债权：债权人可以通过协商、发送催款函等方式要求公司偿还债务。如果协商不成，他们可以向法院提起诉讼，并要求财产保全以确保偿债能力。

2. 追究实际经营人或其他责任人的责任：如果有证据证明实际经营人或其他责任人存在需承担责任的情形，债权人可以在诉讼中将其列为共同被告，要求其承担相应责任。

3. 申请破产清算：如果公司无法按时偿还债务，且协商无果，债权人可以根据《企业破产法》向人民法院提出重整、和解或破产清算申请。

五、预防与风险管理

为了避免类似债务问题的再次发生，公司应建立完善的财务管理制度和风险控制机制。这包括定期审计、合理规划资金使用、及时披露财务状况等。对于非法人经营的公司来说，更应注重合规经营和风险防范，必要时可以聘请专业顾问团队进行指导和监督。

综上所述，处理非法人经营公司遇到的债务问题时，我们需要综合考虑公司、实际经营人、法定代表人的责任分担以及债权人的维权途径。同时，加强预防与风险管理也是降低未来风险的关键。