结论：因帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）导致银行卡被冻结后，能否办理新银行卡需分情况讨论，主要取决于案件处理阶段、银行风控政策及司法机关的具体要求。

1. 案件未结案或处于侦查阶段
   若您的案件尚未审结，或公安机关正在侦查中，司法机关可能根据《刑事诉讼法》第144条对涉案账户采取“止付”或“冻结”措施。此时，您名下所有银行卡可能被限制非柜面交易，甚至被纳入“涉案账户名单”。在此阶段，银行通常不会为您开立新账户，因为：

   • 银行需配合司法机关调查，避免资金转移风险；
     
   • 您的信用记录可能已因涉案被标记，银行风控系统会自动拦截开户申请。
     建议：主动联系冻结机关（如公安局经侦支队），了解案件进展及解冻条件，待案件终结或账户解除冻结后再申请新卡。

2. 案件已结案且账户解冻
   若案件已审结，且您的银行卡已解除冻结（需司法机关出具《解除冻结通知书》），理论上可以办理新银行卡，但需注意：

   • 银行风控审查：部分银行可能因您曾涉案，将您列入“高风险客户”名单，要求提供更多材料（如结案证明、收入证明）或拒绝开户；
     
   • 功能限制：新卡可能被限制非柜面交易额度，或无法开通网上银行、手机银行等电子渠道。
     建议：办理前咨询目标银行的具体政策，优先选择对涉案客户包容度较高的银行（如地方性商业银行），并准备完整材料以证明资金来源合法。

3. 被列入“两卡”人员名单或征信黑名单
   若您因帮信罪被列入公安部“断卡行动”的“两卡”人员名单（涉案电话卡、银行卡人员），或被纳入央行征信系统的“不良信用记录”，办理新卡将面临严格限制：

   • “两卡”名单：需向公安机关申请移出名单，通常需满足“案件终结、无其他涉案行为”等条件；
     
   • 征信黑名单：需结清涉案款项、消除不良记录后，方可逐步恢复信用。
     建议：定期查询个人征信报告（可通过央行征信中心官网），确认信用状态；若被误列入名单，可向公安机关或银行提出异议申诉。

总结：能否办理新卡需结合案件阶段、银行政策及个人信用状况综合判断。若您目前处于案件处理期，建议优先配合司法机关调查；若已结案，可尝试向银行说明情况并提交材料；若被列入名单，需先申请移出或修复信用。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。