结论：在饲养动物损害责任纠纷中，是否可以起诉物业，需根据具体情况判断。若物业存在过错且该过错与损害结果有因果关系，则可以起诉物业；若物业无过错或过错与损害结果无因果关系，则起诉物业可能缺乏法律依据。
详细分析：
物业的过错与责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。然而，如果物业在管理过程中存在过错，且该过错与动物造成的损害结果有因果关系，那么物业也可能需要承担相应的责任。
- 例如，如果物业未尽到安全保障义务，如未设置明显的警示标志、未采取必要的防范措施等，导致动物逃脱并造成他人损害，那么物业可能因过错而承担责任。
起诉物业的条件：
- 要起诉物业，首先需要证明物业存在过错。这通常需要通过收集证据来证明，如监控录像、证人证言、物业的管理记录等。
- 其次，需要证明物业的过错与损害结果之间存在因果关系。即，如果物业采取了适当的措施，损害结果可能不会发生或程度会减轻。
- 最后，还需要考虑诉讼时效等问题，确保在法律规定的期限内提起诉讼。
无法起诉物业的情况：
- 如果物业已经尽到了合理的管理义务，且没有过错，那么即使动物造成了损害，物业也可能不承担责任。
- 另外，如果损害结果完全是由动物饲养人或管理人的过错造成的，与物业无关，那么起诉物业也可能缺乏法律依据。
法律建议：
- 在发生饲养动物损害责任纠纷时，建议首先收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明物业是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 如果认为物业存在过错且应承担责任，可以尝试与物业进行协商，寻求和解或赔偿。
- 如果协商无果，可以考虑向法院提起诉讼，但在此之前建议咨询专业律师，以评估案件的胜诉可能性和法律风险。
后续行动：
- 如果你正面临饲养动物损害责任纠纷，并考虑起诉物业，建议直接向我咨询，提供详细的情况描述和证据材料，以便我为你提供更具体的法律建议和帮助。