《刑事诉讼法》第九十六条与第一百六十三条的核心区别在于适用阶段与处理程序的不同。以下从法律条文的具体内容、适用阶段、处理程序及法律后果等角度进行详细分析：
一、法律条文内容对比
第九十六条（现行法对应条款为第九十四条）：
- 内容：人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。
- 重点：此条款主要规范逮捕后的讯问程序及不应当逮捕时的释放程序。
第一百六十三条：
- 内容：在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
- 重点：此条款针对侦查阶段发现不应追究刑事责任时的处理程序，包括撤销案件和释放被逮捕的犯罪嫌疑人。
二、适用阶段不同
第九十四条（原第九十六条）：
- 适用阶段：主要适用于逮捕后的讯问阶段，即犯罪嫌疑人已被逮捕后，侦查机关、检察机关或审判机关需在二十四小时内进行讯问。
- 目的：确保逮捕的合法性，防止错误逮捕，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
第一百六十三条：
- 适用阶段：适用于侦查阶段，即在整个侦查过程中，只要发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，即可适用。
- 目的：及时纠正侦查过程中的错误，避免对无辜者进行不必要的刑事追诉，保障司法公正和效率。
三、处理程序不同
第九十四条（原第九十六条）：
- 处理程序：发现不应当逮捕时，必须立即释放，并发给释放证明。此程序主要关注逮捕的合法性审查及后续处理。
第一百六十三条：
- 处理程序：
- 撤销案件：公安机关需制作《撤销案件决定书》，终止侦查程序。
- 释放被逮捕人：若犯罪嫌疑人已被逮捕，应立即解除羁押措施，并出具《释放证明书》。
- 通知检察机关：需在释放后三日内书面通知原批准逮捕的人民检察院，确保监督闭环。
- 特点：此程序更为复杂，涉及撤销案件、释放被逮捕人及通知检察机关等多个环节，旨在全面纠正侦查过程中的错误。
四、法律后果不同
第九十四条（原第九十六条）：
- 法律后果：主要关注逮捕的合法性，若逮捕不当，需立即释放，但并未直接涉及案件的终结或后续处理。
第一百六十三条：
- 法律后果：
- 案件终结：撤销案件后，案件即告终结，不得再对同一事实重新立案（除非发现新证据）。
- 国家赔偿：若被错误羁押，国家依法承担赔偿责任（《国家赔偿法》第十七条）。
- 被害人救济：被害人认为撤销案件错误的，可申请复议复核（《刑事诉讼法》第一百一十二条），或通过自诉程序维护权益。
五、典型案例说明
- 案例一：甲因涉嫌盗窃被刑事拘留，后经查证监控录像显示案发时其在外地出差，公安机关遂依据第一百六十三条撤销案件并释放甲。此案例中，公安机关在侦查阶段发现甲不构成犯罪，依法撤销案件并释放甲。
- 案例二：乙因故意伤害被逮捕，侦查中发现其行为属于正当防卫，公安机关立即依据第一百六十三条释放乙并通知检察院。此案例中，公安机关在侦查阶段发现乙不应被追究刑事责任，依法释放乙并通知检察院，确保程序合法。
总结：第九十四条（原第九十六条）与第一百六十三条在适用阶段、处理程序及法律后果等方面均存在显著差异。前者主要关注逮捕后的合法性审查及释放程序，后者则针对侦查阶段发现不应追究刑事责任时的全面纠正程序。在实际操作中，需根据案件的具体情况选择适用相应的法律条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。