刻制公章的规定主要依据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》以及针对民办非企业单位的特定管理规定。以下是对刻制公章规定的详细解答：

一、企业公章刻制规定

1. 变更情形：

   • 当公司变更单位名称、地址、法定代表人等情形时，需要重新刻制公章。
   • 所需材料包括变更后的营业执照原件、法人身份证原件（若经办人不是法定代表人或负责人，则还需提供法定代表人或负责人的身份证原件、委托书及经办人身份证原件）。
   • 对于合伙企业或公司制企业（股东为2人以上的自然人），还需提供股东会决议书等证明所有股东知晓或同意重新刻制公章的相关材料。
   • 办理流程：携带原单位公章（需缴销）和上述材料到企业所在地县级公安（分）局行政服务中心为企服务窗口办理相关业务，之后可前往公章刻制店刻制公章。

2. 丢失、被盗、被抢或损坏情形：

   • 当公司公章被盗、被抢、丢失或损坏时，也需要重新刻制。
   • 所需材料包括在市级以上公开发行的报刊上登载的原公章作废声明（登报声明）、营业执照原件、法人身份证原件（若经办人不是法定代表人或负责人，则还需提供法定代表人或负责人的身份证原件、委托书及经办人身份证原件）。
   • 对于合伙企业或公司制企业，同样需要提供股东会决议书等证明材料。
   • 办理流程与变更情形相同。

二、民办非企业单位公章刻制规定

1. 印章规格、式样：

   • 民办非企业单位的印章分为名称印章、办事机构印章和专用印章（如钢印、财务专用章、合同专用章等），一律为圆形。
   • 印章的直径根据登记机关的不同而有所区别，且中央刊五角星，五角星外刊单位名称。

2. 印章名称、文字、文体：

   • 印章所刊的单位名称应为民办非企业单位的法定名称。
   • 民族自治地方的民办非企业单位印章应并列刊汉文和当地通用的民族文字。
   • 有国际交往的民办非企业单位印章，需要刻制外文名称的，应将核准登记注册的中文名称译成相应的外国文字，并列刊汉文和外文。
   • 印章印文中的汉字应使用国务院公布的简化字，字体为宋体。

3. 制发程序：

   • 民办非企业单位刻制印章须在取得登记证书后向登记管理机关提出书面申请及印章式样。
   • 持登记管理机关开具的同意刻制印章介绍信及登记证书到所在地县、市（区）以上公安机关办理备案手续后刻制。

4. 管理和缴销：

   • 民办非企业单位应建立健全印章使用管理制度，印章应有专人保管。
   • 因变更登记、印章损坏等原因需要更换印章时，应到登记管理机关交回原印章，并按程序申请重新刻制。
   • 印章丢失后，经声明作废后，可以按程序申请重新刻制，且重新刻制的印章应与原印章有所区别。
   • 民办非企业单位办理注销登记或被撤销后，应及时将全部印章交回登记管理机关封存或收缴。

三、违规处理

• 非法刻制印章的民办非企业单位将由公安机关处以500元以下罚款或警告，并收缴其非法刻制的印章。
• 对未经公安机关批准擅自承制民办非企业单位印章的企业，公安机关将按《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定予以处罚。

综上所述，刻制公章需严格遵守相关规定，确保公章的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业机构。