结论：孩子能否考公以及政审能否通过，主要取决于父母寻衅滋事的行为是否构成犯罪并因此受到刑事处罚。若构成犯罪且受刑事处罚，则可能对孩子的政审产生一定影响；若不构成犯罪或未受刑事处罚，则通常不会影响孩子考公及政审。

一、父母寻衅滋事行为构成犯罪并受刑事处罚的情况

1. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为若情节恶劣，破坏社会秩序，将构成寻衅滋事罪，并依法受到刑事处罚。这种刑事处罚记录会成为孩子政审时的重要考量因素。

2. 对孩子考公及政审的影响：

   • 普通公务员岗位：虽然政审主要关注考生本人是否有违法犯罪记录，但父母因寻衅滋事罪被判刑，这一记录仍可能成为政审中的不利因素，尤其是在一些对政审要求较为严格的地区或岗位。不过，对于普通岗位而言，这种影响可能相对较小，若孩子本人表现优秀，仍有可能通过政审。
   • 特殊公务员岗位：对于公检法等司法机关岗位以及涉及国家安全、保密等特殊性质的岗位，政审则更为严格。这些岗位不仅要求考生本人具备较高的政治素质和道德品质，还会对其家庭成员的违法犯罪情况进行深入审查。因此，如果父母存在寻衅滋事罪等刑事犯罪记录，很可能会导致孩子在这些特殊岗位的政审环节不通过。

二、父母寻衅滋事行为不构成犯罪或未受刑事处罚的情况

1. 法律界定：若寻衅滋事行为未达到犯罪程度，仅受到行政处罚，或者虽然构成犯罪但未被判处刑罚，那么该行为在法律上对孩子的考公资格不产生直接影响。

2. 对孩子考公及政审的实际影响：在这种情况下，孩子考公及政审通常不会受到限制。然而，具体政审结果仍取决于相关部门的具体尺度和标准，以及不同岗位的政治审查要求。有些岗位或单位可能对这方面要求更为宽松，而有些则可能相对严格。

三、综合建议

1. 了解政审要求：孩子在报考公务员前，应仔细查阅招聘公告中的相关要求，了解政审的具体标准和流程。这有助于孩子更好地准备政审材料，提高通过政审的几率。

2. 咨询相关部门：如果孩子对政审要求存在疑问或不确定自己的情况是否符合报考条件，可以咨询相关部门或专业人士以获取更准确的信息。这有助于孩子避免盲目报考，减少不必要的麻烦和损失。

3. 注重个人表现：无论父母的行为如何，孩子都应注重自己的个人表现和品质培养。一个优秀的个人表现和品质往往能够弥补一些不利因素，提高通过政审的几率。

作为张鑫律师，我建议家长在日常生活中要自觉遵守法律法规，维护良好的社会秩序，避免因个人行为对孩子未来造成不必要的影响。同时，孩子也应加强对法律知识的学习和了解，树立正确的价值观和法律意识。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。