父亲因盗窃被行政拘留15天，一般情况下对子女公务员政审没有重大实质性影响，但在特定情形下，如涉及政审要求高的岗位时，可能会产生一定间接影响。以下从多个角度进行详细分析：

一、行政拘留的法律性质及影响

行政拘留是一种行政处罚措施，是对违反治安管理行为人短期内限制人身自由的处罚方式。它不属于刑事犯罪处罚，因此不会留下犯罪记录。在日常生活以及大多数普通工作的求职过程中，行政拘留的记录通常不会带来明显影响。子女依然可以正常地生活、学习、工作，参加各类社会活动等。

二、公务员政审的严格程度与要求

公务员政审是招录机关对考生本人及其家庭成员政治素质、违法违纪情况等进行全面考察的重要环节。这一环节旨在确保公务员队伍的政治纯洁性和可靠性。不同岗位对政审的要求不同，特别需要政治清白的岗位，如公务员中的政法机关、国家安全、公安、司法等部门，政审会更加严格。

三、行政拘留对子女公务员政审的具体影响

1. 一般岗位：

   • 对于大多数普通公务员岗位，政审主要关注考生本人的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。父亲因盗窃被行政拘留，虽然属于违法行为，但并未构成犯罪，因此通常不会对子女报考这些岗位产生实质性影响。

2. 特殊岗位：

   • 对于政审要求特别严格的岗位，如报考政法机关、国家安全、公安、司法等部门的公务员，政审环节可能会对考生亲属的违法犯罪情况进行更为深入的审查。虽然行政拘留不属于刑事犯罪，但如果相关部门认为情节较为严重，或者该岗位对政治素质的要求极高，那么父亲的行政拘留记录可能会成为子女政审时的一个不利因素，甚至可能导致政审不通过。

四、应对措施与建议

1. 了解政审要求：

   • 子女在报考公务员前，应充分了解所报考岗位的政审要求和相关规定，对自身及家庭成员的政治背景进行客观评估。

2. 准备相关材料：

   • 如有可能，可提前准备相关材料，如父母的无犯罪记录证明（虽然行政拘留不属于犯罪，但某些岗位可能要求提供）、家庭情况说明等，以便在政审时提供给相关部门进行审查。

3. 积极表现自己：

   • 子女在学习、工作等方面应表现优秀，具备良好的道德品质和政治素养。这可以在一定程度上减轻亲属违法行为带来的不利影响。

4. 咨询相关部门：

   • 对于政审要求特别严格的岗位，子女可提前咨询相关部门或专业人士，了解具体的政审标准和流程，以便做好相应的准备和应对措施。

总结来说，父亲因盗窃被行政拘留15天，对子女公务员政审的影响是复杂且多方面的。虽然一般情况下无直接影响，但在特定情况下仍可能产生间接影响。因此，作为子女应充分了解相关情况，并积极应对可能产生的影响。如果有任何进一步的法律问题或需要更详细的咨询，可以直接向我提问。