结论概述：结合新闻背景，警方对伪造银行存单男子的处理程序合法合规。林某因伪造金融票证罪被判处拘役3个月，缓刑3个月，并处罚金人民币2万元，这一处理结果符合我国相关法律规定。以下从多个维度进行详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百七十七条的规定，伪造、变造金融票证的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
   • 在新闻背景中，林某通过网络联系以600元的价格伪造存单，并将真实的存单换走，私吞母亲13万元挥霍一空，其行为已构成伪造金融票证罪。

2. 警方处理程序：

   • 警方在接到银行报警后，将王女士带至派出所调查，这是符合《中华人民共和国刑事诉讼法》关于立案侦查程序的规定的。
   • 在调查过程中，警方根据王女士的回忆和线索，锁定了犯罪嫌疑人林某，并依法对其进行了询问和调查。林某承认伪造事实并随王女士前去自首，这一过程中警方遵循了法定程序，保障了林某的合法权益。
   • 警方在掌握充分证据后，将案件移送至检察机关审查起诉，最终法院根据林某的犯罪情节和认罪态度，作出了拘役3个月，缓刑3个月，并处罚金人民币2万元的判决，这一处理结果也是合法合规的。

3. 法律后果与启示：

   • 林某因伪造金融票证罪被判处刑罚，不仅承担了刑事责任，还面临了经济上的处罚。这一案例警示我们，伪造金融票证是严重的违法行为，不仅会损害他人的财产权益，还会破坏金融秩序，因此必须受到法律的严惩。
   • 对于公众而言，应当增强法律意识，不参与任何伪造、变造金融票证的行为。同时，也要提高警惕，妥善保管好自己的金融票证和相关信息，防止被不法分子利用。

4. 类似情况的预防措施：

   • 金融机构应加强内部管理，提高票证防伪技术，定期对票证进行核查和更新，以减少伪造票证的可能性。
   • 公众在办理金融业务时，应选择正规渠道和机构，不轻信陌生人的承诺和诱导，避免陷入金融诈骗的陷阱。
   • 一旦发现伪造票证或金融诈骗行为，应立即向警方报案，并配合警方的调查工作，以便及时挽回损失并维护金融秩序。

综上所述，警方对伪造银行存单男子的处理程序是合法合规的，这一案例也为我们提供了宝贵的法律启示和预防措施。如果您有任何关于金融保险或银行贷款方面的法律问题，可以直接向我咨询。