诉讼离婚期间一方擅自将夫妻共同财产赠与共同的子女，其撤销与否需根据赠与财产的权利转移情况、是否存在法定撤销事由以及离婚协议的特殊性质综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、赠与财产权利转移前的撤销可能性

1. 一般动产：如家具、家电等，在交付给子女之前，赠与人有权基于《民法典》关于赠与合同的一般规定撤销赠与。这意味着，如果诉讼离婚期间，一方擅自将家具、家电等动产赠与子女，但尚未实际交付，那么该方有权撤销这一赠与行为。

2. 不动产及特殊动产：房屋、车辆等，在未办理过户登记前，原则上也可撤销赠与。但需注意，若赠与合同经过公证或具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质，则不能任意撤销。在诉讼离婚期间，如果一方擅自将房屋或车辆赠与子女，但尚未办理过户登记，且赠与合同未经公证且不具有公益、道德义务性质，那么该方有权撤销赠与。

二、赠与财产权利转移后的撤销可能性

1. 存在法定撤销情形：即使财产权利已转移，若出现以下法定情形，赠与人仍可撤销赠与：
   • 受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益；
   • 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行；
   • 受赠人不履行赠与合同约定的义务。

赠与人需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。例如，如果子女在接受赠与后，对父母或其他近亲属实施了严重的侵权行为，或者对父母负有扶养义务而拒不履行，或者未履行赠与合同约定的义务，那么父母有权在知道或应当知道这些情形之日起一年内撤销赠与。

1. 不存在法定撤销情形：若无上述法定撤销情形，且财产权利已转移，赠与行为通常不可撤销。特别是在离婚协议中约定的财产赠与子女，该赠与与解除婚姻关系紧密相关，具有特殊性，非单纯财产赠与。因此，在不存在欺诈、胁迫等情形下，应认定其具有法律约束力，不可随意撤销。

三、离婚协议的特殊性质及其影响

离婚协议是夫妻双方就解除婚姻关系、财产分割、子女抚养等问题达成的综合性协议，具有整体性和关联性。其中对财产的赠与约定，与离婚这一身份关系变动紧密相连，非单纯财产行为。因此，赠与子女的约定通常不易撤销。除非存在法定撤销事由，否则仅以赠与为由要求撤销对子女的财产赠与难以得到法律支持。

四、法律程序与证据要求

若赠与人欲撤销对子女的财产赠与，应在法定除斥期间内提出请求，并向法院提供充分证据证明存在可撤销事由。法院将依法审查赠与人的请求和证据，并根据具体情况作出是否撤销赠与的判决。

总结与建议：诉讼离婚期间一方擅自将夫妻共同财产赠与共同的子女，其撤销与否需综合考虑多方面因素。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师（即我本人），以获取更准确的法律意见和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。