在《民法典》中，当事人订立合同时，要约和承诺是合同成立的基本方式，以下是对这两种方式的详细解释：
要约
定义：要约是希望与他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合内容具体确定，以及表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束这两个条件。简单来说，要约就是一方明确表示愿意按照一定的条件与另一方订立合同。
构成要件：
- 内容具体确定：要约的内容必须明确、具体，不能含糊不清。例如，在买卖合同中，要约应当明确商品的名称、数量、质量、价格等关键条款。
- 表明经受要约人承诺即受约束：要约人必须表明，一旦受要约人接受要约（即承诺），要约人就愿意受到该要约的约束，按照要约的内容履行合同。
效力：要约一旦生效，对要约人即产生一定的约束力。在要约的有效期内，要约人不得随意撤销或变更要约的内容。如果受要约人接受了要约，合同即成立，要约人必须按照要约的内容履行合同。
承诺
定义：承诺是受要约人同意要约的意思表示。当受要约人认为要约的内容符合自己的利益，愿意与要约人订立合同时，就会作出承诺。
构成要件：
- 由受要约人作出：承诺必须由受要约人作出，其他人作出的同意要约的意思表示不构成承诺。
- 与要约内容一致：承诺的内容必须与要约的内容一致，不能对要约的内容进行实质性变更。如果承诺对要约的内容进行了实质性变更，则视为新的要约，而不是承诺。
- 在要约有效期内作出：承诺必须在要约的有效期内作出，否则要约已经失效，承诺也无法使合同成立。
效力：承诺一旦生效，合同即成立。受要约人成为承诺人，双方当事人应当按照合同的内容履行各自的义务。
实际应用中的注意事项
- 要约的撤销与撤回：在要约生效前，要约人可以撤回要约；在要约生效后、受要约人承诺前，要约人可以撤销要约，但有一些例外情况，如要约人确定了承诺期限或者以其他形式明示要约不可撤销的，以及受要约人有理由认为要约是不可撤销的并已经为履行合同作了准备工作等。
- 承诺的迟到与迟延：如果受要约人超过承诺期限发出承诺，或者虽然在承诺期限内发出承诺，但按照通常情形不能及时到达要约人的，为迟到承诺；如果受要约人在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够及时到达要约人，但因其他原因承诺到达要约人时超过承诺期限的，为迟延承诺。迟到承诺和迟延承诺在法律上的效力是不同的，需要根据具体情况进行判断。
在实际生活中，无论是订立买卖合同、租赁合同还是其他类型的合同，都要约和承诺都是不可或缺的环节。如果您在订立合同过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。