针对多人殴打未成年人，且主动给钱才停止伤害的情况，打人者需要承担以下法律责任：
刑事责任：
- 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果殴打行为导致未成年人轻伤或重伤，打人者将面临相应的刑事处罚。特别是，如果殴打行为导致未成年人重伤、残疾或者死亡，刑罚将更为严厉，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，甚至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 寻衅滋事罪：若打人者的行为构成寻衅滋事，即随意殴打他人，情节恶劣的，也可能被追究寻衅滋事罪的刑事责任。这通常适用于那些无端挑衅、随意殴打他人，破坏社会秩序的行为。
- 敲诈勒索罪：打人者以非法占有为目的，通过殴打未成年人并威胁其或其家属，迫使对方交出财物的行为，还可能构成敲诈勒索罪。根据敲诈勒索的数额和情节，打人者将面临不同程度的刑事处罚。
民事责任：
- 赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，打人者应当赔偿未成年人因殴打行为所遭受的损失，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果未成年人因殴打行为导致残疾，打人者还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果导致死亡，还需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行政责任：
- 治安管理处罚：如果打人者的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行行政处罚，如拘留、罚款等。
针对此类情况，建议采取以下措施：
- 立即报警：确保未成年人的安全是首要任务。在确保未成年人安全的前提下，应立即向公安机关报案，以便及时制止殴打行为并追究打人者的法律责任。
- 收集证据：尽可能收集与殴打行为相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于后续的法律程序和维权行动。
- 寻求法律帮助：咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。律师将能够根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 关注未成年人的心理健康：殴打行为可能对未成年人的心理健康造成严重影响。因此，在关注法律责任的同时，也应关注未成年人的心理健康状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
最后，此类事件对未成年人的身心伤害极大，必须严肃对待。如果遇到此类情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。