关于暂予监外执行期满后的处理，这是一个涉及法律程序和执行细节的问题，我会尽量为您详细、清晰地解答。

首先，我们需要明确暂予监外执行的基本概念。暂予监外执行是指对判处无期徒刑、有期徒刑或拘役的罪犯，因出现某种法定的特殊情形（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），不宜在监内执行时，暂时将其放在监外由司法行政机关执行的一种刑罚制度。

当暂予监外执行的期限届满时，处理方式主要取决于罪犯在暂予监外执行期间的表现以及是否仍然符合暂予监外执行的条件。具体来说：

1. 如果罪犯在暂予监外执行期间表现良好，且仍然符合暂予监外执行的条件：

   • 司法行政机关（通常是县级司法行政机关的社区矫正机构）会根据罪犯的身体状况、治疗情况以及其他相关因素，向原批准决定机关（如法院或监狱管理机关）提出续期建议。
   • 原批准决定机关会审查司法行政机关提出的续期建议，并根据罪犯的实际情况和法律规定，决定是否批准续期。

2. 如果罪犯在暂予监外执行期间表现不佳，或者不再符合暂予监外执行的条件：

   • 司法行政机关会向原批准决定机关提出收监执行建议。
   • 原批准决定机关会审查司法行政机关提出的收监执行建议，并根据罪犯的实际情况和法律规定，决定是否将罪犯收监执行。

关于刑期计算的问题：

• 根据最高人民检察院和最高人民法院的相关规定，罪犯在暂予监外执行期间，如果没有通过贿赂等非法手段获得暂予监外执行，其监外执行期间仍然应当计入执行刑期。
• 如果罪犯在暂予监外执行期间实施新的违法犯罪行为，或者存在其他违规行为导致暂予监外执行情形消失，那么应当根据具体情况计算剩余刑期，并将罪犯收监执行。

司法行政机关的角色：

• 司法行政机关在暂予监外执行期间负责监督管理和教育帮助罪犯，包括掌握罪犯的身体状况、治疗情况以及其他相关因素。
• 在暂予监外执行期限届满前，司法行政机关会根据掌握的情况向原批准决定机关提出续期或收监建议，这是其履行职责的重要一环。

综上所述，暂予监外执行期满后的处理方式主要取决于罪犯在暂予监外执行期间的表现以及是否仍然符合暂予监外执行的条件。司法行政机关会在这个过程中发挥重要作用，根据罪犯的实际情况向原批准决定机关提出续期或收监建议。希望这个解答能够帮助您更好地理解暂予监外执行期满后的处理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。