结论：在对方（七十多岁老头无牌三轮车驾驶者）同意私了的情况下，撰写承诺书时，应确保承诺书内容合法、明确、具体，并涵盖事故基本情况、责任承担、赔偿事宜、履行方式及期限、违约责任等关键要素。以下是一份承诺书的示例及详细解释。

承诺书示例：

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承诺书

本人XXX（身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX），于XXXX年XX月XX日，驾驶无牌三轮车在XX地点与XXX（受害方姓名，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX）发生交通事故。经双方协商，本人愿意承担此次事故的全部责任，并就赔偿事宜达成如下承诺：

一、事故基本情况

本人承认，在事故发生时，本人驾驶的无牌三轮车未依法取得行驶证，且未遵守交通规则，导致与XXX发生碰撞，造成XXX人身伤害及财产损失。

二、责任承担

本人自愿承担此次事故的全部法律责任，包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、营养费、交通费、残疾赔偿金（如适用）、财产损失赔偿等。

三、赔偿事宜

1. 医疗费用：本人承诺支付XXX因事故产生的全部医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
2. 误工费：本人承诺按照XXX的实际工资标准，支付其因事故导致的误工损失。
3. 护理费：如XXX需要护理，本人承诺支付其护理费用。
4. 营养费：本人承诺支付XXX因事故导致的营养费用。
5. 交通费：本人承诺支付XXX因就医、转院等产生的交通费用。
6. 残疾赔偿金：如XXX因事故导致残疾，本人承诺按照相关法律法规支付残疾赔偿金。
7. 财产损失赔偿：本人承诺赔偿XXX因事故导致的财产损失，包括但不限于车辆维修费用、物品损坏费用等。

四、履行方式及期限

本人承诺在XXXX年XX月XX日前，将上述赔偿款项一次性支付至XXX指定的银行账户（账户名：XXX，账号：XXXXXXXXXXXXXXXXXXX）。如分期支付，需明确每期支付的金额及支付时间。

五、违约责任

如本人未按本承诺书约定履行赔偿义务，XXX有权向人民法院提起诉讼，要求本人承担违约责任，并支付因此产生的诉讼费、律师费等合理费用。

六、其他

本承诺书自双方签字（或盖章）之日起生效，一式两份，双方各执一份。

承诺人（签字/盖章）：XXX 日期：XXXX年XX月XX日

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详细解释：

1. 事故基本情况：明确事故发生的时间、地点、双方当事人及事故原因，为后续责任承担和赔偿事宜提供基础。

2. 责任承担：明确承诺人（即无牌三轮车驾驶者）自愿承担事故的全部法律责任，这是私了协议的核心内容。

3. 赔偿事宜：详细列举承诺人应承担的各项赔偿费用，包括医疗费用、误工费、护理费、营养费、交通费、残疾赔偿金（如适用）及财产损失赔偿等，确保受害方的合法权益得到充分保障。

4. 履行方式及期限：明确赔偿款项的支付方式（一次性支付或分期支付）及支付期限，确保承诺人按时履行赔偿义务。

5. 违约责任：设定违约责任条款，如承诺人未按约定履行赔偿义务，受害方有权向人民法院提起诉讼，并要求承诺人承担诉讼费、律师费等合理费用，以增加承诺人的违约成本，促使其积极履行赔偿义务。

6. 其他：明确承诺书的生效时间、份数及双方各执一份的要求，确保承诺书的法律效力。

注意事项：

• 在撰写承诺书时，务必确保内容合法、明确、具体，避免使用模糊、歧义的表述。
• 承诺书应由双方当事人签字（或盖章）确认，以确保其法律效力。
• 如涉及较大金额的赔偿或复杂的事故情况，建议咨询专业律师或相关机构，以确保承诺书的合法性和有效性。

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