结论：孩子打架拒不赔偿，监护人被起诉，这一事件本身通常不会对监护人在单位的工作产生直接影响，但若因赔偿问题引发一系列法律程序或负面社会影响，则可能间接影响监护人在单位的工作。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律责任与单位工作无直接关联
法律责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若孩子打架拒不赔偿，监护人确实可能面临被起诉并承担赔偿责任的法律后果。然而，这一法律责任是监护人作为个人所承担的，与其在单位的工作并无直接关联。
单位工作：监护人在单位的工作表现、职位、职责等，通常与其个人法律责任无直接联系。除非监护人因法律纠纷被采取强制措施（如拘留、逮捕等），否则其工作一般不会因此受到影响。
二、可能产生的间接影响
时间与精力分散：若监护人因孩子打架拒不赔偿的问题被起诉，可能需要投入大量时间和精力去处理法律纠纷，包括准备证据、参加庭审等。这可能会在一定程度上分散其工作注意力，影响工作效率。
社会声誉受损：若监护人因孩子打架拒不赔偿的问题被媒体报道或在社会上引起广泛关注，其社会声誉可能会受到损害。这种负面声誉有可能间接影响其在单位的工作，如影响同事关系、领导评价等。
经济压力增大：若监护人因承担赔偿责任而面临经济压力，这种压力可能会间接影响其工作状态。例如，监护人可能因经济压力而焦虑、烦躁，从而影响其工作表现。
三、应对建议
积极应对法律纠纷：监护人应积极应对因孩子打架拒不赔偿而引发的法律纠纷，尽快与对方协商解决或通过法律途径解决争议，以减轻法律纠纷对个人生活和工作的影响。
维护社会声誉：监护人应注重维护自己的社会声誉，避免因法律纠纷而引发不必要的负面舆论。在处理法律纠纷时，应保持冷静、理性，避免情绪化行为。
合理安排时间与精力：监护人应合理安排时间与精力，确保在处理法律纠纷的同时，不影响正常的工作和生活。如有必要，可以寻求家人、朋友或专业人士的帮助。
总结：孩子打架拒不赔偿，监护人被起诉，这一事件本身通常不会对监护人在单位的工作产生直接影响。但监护人仍需积极应对法律纠纷，维护社会声誉，并合理安排时间与精力，以减轻法律纠纷对个人生活和工作的影响。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。