案外人提起执行异议之诉时，若要证明涉案房屋是其唯一住房，需从多个方面提供证据进行综合证明。以下是一些具体的证明方法和角度：
一、提供住房情况证明
房产登记信息：
- 案外人应提供其名下所有房产的登记信息，包括但不限于房产证、不动产登记簿等，以证明其在全国范围内或特定区域内仅拥有涉案这一套住房。
- 若案外人名下无其他房产，则这些登记信息将直接支持其唯一住房的主张。
无房证明：
- 案外人可以向当地房地产管理部门或相关机构申请开具无房证明，以证明其名下无其他住房。
- 无房证明应包含案外人的姓名、身份证号码、查询时间范围以及查询结果等关键信息。
二、提供居住情况证明
居住证明：
- 案外人可以提供其居住在涉案房屋内的证明，如居委会、村委会或物业公司出具的居住证明，以及水电费、物业费等缴费凭证。
- 这些证明应能够反映案外人长期、稳定地居住在涉案房屋内的事实。
家庭情况说明：
- 案外人可以提供其家庭情况的说明，包括家庭成员的构成、居住情况等，以证明涉案房屋是其家庭唯一的生活居住用房。
- 若案外人家庭成员较多，但均居住在涉案房屋内，且无其他住房，则这一说明将更具说服力。
三、提供经济能力证明
收入证明：
- 案外人可以提供其收入证明，如工资单、银行流水等，以证明其经济能力有限，无法承担其他住房的购买或租赁费用。
- 若案外人收入较低，且无其他经济来源，则这一证明将支持其唯一住房的主张。
财产状况说明：
- 案外人可以提供其财产状况的说明，包括银行存款、投资、车辆等财产情况，以证明其除涉案房屋外无其他大额财产。
- 若案外人财产状况较差，且无其他住房，则这一说明将进一步支持其唯一住房的主张。
四、法律程序与证据提交
在执行异议之诉中明确主张：
- 案外人应在执行异议之诉的起诉状或答辩状中明确主张涉案房屋是其唯一住房，并说明理由。
提交相关证据材料：
- 案外人应按照法院的要求，提交上述相关证据材料，以支持其唯一住房的主张。
- 证据材料应真实、合法、有效，且能够形成完整的证据链，证明案外人的主张。
五、注意事项
- 证据的充分性与关联性：案外人提供的证据应充分、关联，能够直接证明其唯一住房的主张。若证据不足或与案件无关，则可能无法得到法院的支持。
- 法律程序的遵循：案外人应严格遵守法律程序，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。若违反法律程序，则可能影响其权益的保护。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此案外人应根据自身情况提供相应的证据材料。若案外人在证明唯一住房方面遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。