结论前置：没有利害关系的人投诉违建，通过行政履职程序处理后不服的，一般不能直接申请复核，但可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。

详细分析：

1. 关于复核的适用性：

   • 复核通常是在特定程序或决定作出后，由原作出机关或其上级机关对原决定进行再次审查的一种制度。然而，在投诉违建并经过行政履职程序处理后，若不服处理结果，直接申请复核并非通常的法律途径。因为复核往往适用于特定情境，如行政处罚的复核、行政许可的复核等，且通常要求申请人与原决定有直接利害关系。在没有利害关系的情况下，直接申请复核可能缺乏法律依据。

2. 行政复议的途径：

   • 如果您对行政机关处理违建投诉的结果不服，且认为该处理决定侵犯了您的合法权益（尽管您可能不是直接利害关系人，但如果您认为该决定影响了公共利益或您的间接利益，如环境、安全等），您可以考虑申请行政复议。行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的一种制度。

3. 行政诉讼的途径：

   • 如果行政复议的结果仍然不能令您满意，或者您认为行政复议机关的处理决定也存在错误，您还可以考虑提起行政诉讼。行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼的一种制度。在行政诉讼中，法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。

法律建议：

• 在决定采取何种法律途径前，建议您先仔细研究相关法律法规，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 如果您不确定如何操作，或者认为自己的情况比较复杂，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。
• 在申请行政复议或提起行政诉讼时，请确保您提供了充分的证据来支持您的主张，并按照法定程序和要求进行操作。

可能后果：

• 如果您选择申请行政复议或提起行政诉讼，并成功证明了行政机关的处理决定存在错误或不当之处，那么行政机关可能会被要求重新作出处理决定，或者您可能会获得相应的赔偿或补偿。
• 如果您的申请或诉讼未能成功，那么您可能需要接受原处理决定的结果，或者考虑其他途径来维护自己的权益。