公民、法人及非法人组织对其作品享有的权利主要包括著作人身权和著作财产权两大类。以下是对这两类权利的详细解释：
著作人身权
著作人身权，又称精神权利，是指作者基于其创作作品而依法享有的与其人身不可分离的非财产性权利。根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，著作人身权主要包括以下几种：
发表权：即决定作品是否公之于众的权利。这是作者对其作品是否公开、何时公开、以何种方式公开等事项享有的决定权。
署名权：即表明作者身份，在作品上署名的权利。作者有权决定是否在作品上署名，以及以何种方式署名（如真名、笔名等）。
修改权：即修改或者授权他人修改作品的权利。作者有权对其作品进行修改，以完善作品内容或表达形式。同时，作者也有权授权他人对其作品进行修改，但修改后的作品应尊重原作者的意愿和风格。
保护作品完整权：即保护作品不受歪曲、篡改的权利。这是作者对其作品内容、形式、风格等方面的完整性享有的保护权。任何对作品的歪曲、篡改都可能损害作者的声誉和作品的完整性，因此作者有权禁止此类行为。
著作财产权
著作财产权，又称经济权利，是指作者基于其创作作品而依法享有的以物质利益为内容的权利。根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，著作财产权主要包括以下几种：
复制权：即以印刷、复印、拓印、录音、录像、翻录、翻拍、数字化等方式将作品制作一份或者多份的权利。这是作者对其作品进行复制传播的基础权利。
发行权：即以出售或者赠与方式向公众提供作品的原件或者复制件的权利。发行权是作者实现作品经济价值的重要途径之一。
出租权：即有偿许可他人临时使用视听作品、计算机软件的原件或者复制件的权利，但计算机软件不是出租的主要标的的除外。出租权是作者对其作品进行出租传播时享有的权利。
展览权：即公开陈列美术作品、摄影作品的原件或者复制件的权利。展览权是作者对其美术作品、摄影作品进行公开展示时享有的权利。
表演权：即公开表演作品，以及用各种手段公开播送作品的表演的权利。表演权是作者对其作品进行公开表演或播送表演时享有的权利。
放映权：即通过放映机、幻灯机等技术设备公开再现美术、摄影、视听作品等的权利。放映权是作者对其美术、摄影、视听作品进行公开放映时享有的权利。
广播权：即以有线或者无线方式公开传播或者转播作品，以及通过扩音器或者其他向公众传播广播的作品的权利，但不包括本款第十二项规定的权利。广播权是作者对其作品进行广播传播时享有的权利。
信息网络传播权：即以有线或者无线方式向公众提供，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利。信息网络传播权是作者对其作品进行网络传播时享有的权利，是数字化时代作者重要的经济权利之一。
摄制权：即以摄制视听作品的方法将作品固定在载体上的权利。摄制权是作者对其作品进行视听作品摄制时享有的权利。
改编权：即改变作品，创作出具有独创性的新作品的权利。改编权是作者对其作品进行改编创作时享有的权利，改编后的作品应尊重原作者的意愿和风格。
翻译权：即将作品从一种语言文字转换成另一种语言文字的权利。翻译权是作者对其作品进行翻译传播时享有的权利。
汇编权：即将作品或者作品的片段通过选择或者编排，汇集成新作品的权利。汇编权是作者对其作品或作品片段进行汇编创作时享有的权利，汇编后的作品应具有独创性。
应当由著作权人享有的其他权利：这是一个兜底条款，用于涵盖那些未明确列举但根据著作权法原理应由著作权人享有的权利。
总结与建议：
公民、法人及非法人组织对其作品享有的权利是丰富多样的，既包括与作者人身不可分离的著作人身权，也包括以物质利益为内容的著作财产权。这些权利是作者创作成果的体现，也是作者实现其经济利益和社会价值的重要途径。因此，建议作者在创作过程中注重保护自己的著作权，及时进行著作权登记，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如果您在著作权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。