作者的署名权和修改权的保护期是不受限制的，即永久保护。以下是对这一结论的详细解释：
法律依据
根据《中华人民共和国著作权法》（2020年修正）第二十二条的明确规定，作者的署名权、修改权、保护作品完整权的保护期不受任何时间限制。这一规定确保了作者对其作品的精神联系和人格利益得到长期且稳定的保护。
署名权与修改权的性质
署名权：署名权是作者表明自己是作品创作者的权利，是作者身份得到承认和尊重的重要体现。这一权利不仅关乎作者的荣誉和声誉，也是对其创作劳动的一种尊重。因此，法律赋予了署名权永久的保护期限，以确保作者的这一精神权利得到充分的尊重和维护。
修改权：修改权则是作者对自己作品进行修改或者授权他人进行修改的权利。它允许作者在必要时对作品进行完善或调整，以保持作品的时效性和准确性。修改权同样受到法律的永久保护，因为作品是作者智力劳动的成果，作者有权对其作品进行持续的改进和优化。
实际应用中的体现
在实际应用中，无论作品何时创作，也无论作品的财产权利是否因法定保护期的届满而进入公有领域，作者都有权在作品上署名，并有权要求他人尊重其署名权和修改权。例如，对于一部已经创作完成多年的作品，即使其财产权利（如复制权、发行权等）已经进入公有领域，可以被广泛传播和改编，但任何人都不能将作者的署名去除或更改，也不能未经作者授权擅自修改作品内容。
与其他权利的对比
与署名权和修改权不同，著作权中的发表权以及财产权利（如复制权、发行权等）则有明确的保护期限。一般来说，这些权利的保护期为作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日。对于合作作品，保护期则截止于最后死亡的作者死亡后第五十年的12月31日。此外，对于法人或者非法人组织的作品，以及著作权（署名权除外）由法人或者非法人组织享有的职务作品，其发表权的保护期为五十年，截止于作品创作完成后第五十年的12月31日；财产权利的保护期也为五十年，但截止于作品首次发表后第五十年的12月31日。若作品自创作完成后五十年内未发表，则著作权法不再保护其财产权利。
综上所述，作者的署名权和修改权因其精神属性的特殊性而受到永久保护。在实际操作中，我们应严格遵守法律规定，尊重并维护作者的署名权和修改权，以促进文化创作的繁荣和发展。如果您有任何关于著作权法的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。