行政权和司法权的根本区别主要体现在以下几个方面：

1. 权力性质与目的

   • 行政权：是执行权，其核心在于执行法律、法规以及国家政策，管理国家日常事务，确保社会秩序和公共利益的实现。行政权具有主动性和积极性，它主动介入社会生活，通过行政行为来维护社会秩序和公共利益。
   • 司法权：是判断权，其核心在于解释和应用法律，解决法律争议，保护公民的合法权益。司法权具有被动性和中立性，它通常只在当事人提起诉讼或申请仲裁时才介入，通过审判或仲裁来公正地解决纠纷。

2. 权力行使主体与方式

   • 行政权：主要由行政机关行使，如政府、部门等。行政权的行使方式多样，包括行政许可、行政处罚、行政强制等，这些方式通常具有直接性和强制性，能够迅速有效地实现行政目标。
   • 司法权：则由司法机关行使，如法院、检察院等。司法权的行使方式主要是审判和仲裁，这些方式注重程序公正和实体公正，通过严格的法律程序来确保判决的公正性和权威性。

3. 权力监督与制约

   • 行政权：虽然也受到一定的监督制约，如行政复议、行政诉讼等，但相对于司法权而言，其监督制约机制可能较为宽松。行政权的行使往往更注重效率和灵活性，因此在一定程度上可能牺牲部分公正性。
   • 司法权：则受到更为严格的监督制约。司法权的行使必须遵循严格的法律程序，确保审判的公正性和透明度。同时，司法权还受到上级法院、检察院以及社会舆论的监督，以确保其正确行使权力。

4. 权力范围与边界

   • 行政权：的范围广泛，涉及社会生活的各个方面，如经济、文化、教育、卫生等。然而，行政权的边界也相对模糊，容易与其他权力产生交叉和冲突。因此，在行使行政权时，必须明确其边界和范围，避免权力滥用和越权行为。
   • 司法权：的范围则相对明确，主要限于解决法律争议和保护公民合法权益。司法权的边界由法律明确规定，司法机关在行使权力时必须严格遵守法律规定，不得超越其职权范围。

举例说明：

假设某市政府决定对某区域进行拆迁以建设公共设施，这是行政权的行使。政府通过行政许可、行政处罚等手段来推动拆迁工作的进行。然而，在拆迁过程中，如果发生了纠纷或争议，如居民对拆迁补偿不满意等，这时就需要司法权的介入。法院将通过审判来公正地解决纠纷，保护居民的合法权益。

法律建议：

对于行政权和司法权的区别，公民应有所了解，以便在遇到相关问题时能够正确区分并寻求相应的法律救济。如果公民认为行政机关的行政行为侵犯了其合法权益，可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的权益；如果公民之间发生了法律争议，则可以通过诉讼或仲裁等司法途径来解决纠纷。

进一步思考：

行政权和司法权的区别不仅体现在上述方面，还涉及到权力来源、权力行使的原则等多个层面。在实际生活中，行政权和司法权往往相互交织、相互影响。因此，在理解和运用这两种权力时，需要综合考虑各种因素，确保权力的正确行使和公民的合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。