结论：在认定书对方申请复议后，复议结果另一方不同意的，通常不可以再次申请复议，但可以根据具体情况选择其他法律途径进行救济。

分析说明：

1. 行政复议的层级性：

   • 行政复议通常遵循一级复议原则，即当事人对行政机关作出的具体行政行为不服，可以向上一级行政机关或同级人民政府申请复议一次。复议机关作出复议决定后，该决定即具有法律效力，当事人应当履行。
   • 在此原则下，如果另一方对复议结果仍然不服，一般不能再向其他行政机关申请复议，因为这已经超出了行政复议的层级范围。

2. 其他法律救济途径：

   • 行政诉讼：如果另一方对复议结果不服，且认为该复议决定侵犯了其合法权益，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是另一种独立的法律救济途径，与行政复议并行存在。
   • 其他途径：根据认定书的性质和具体内容，另一方还可能通过民事诉讼、仲裁等其他途径来寻求救济。例如，如果认定书涉及民事权益争议，且双方有仲裁协议或合同约定仲裁条款，那么另一方可以选择仲裁作为解决争议的方式。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如复议机关在复议过程中存在违法行为或复议决定明显不当等，另一方可能可以通过向复议机关的上一级行政机关提出申诉或请求监督等方式来寻求救济。但这种情况并不常见，且需要满足一定的条件。

行动建议：

1. 仔细审查复议决定：另一方在收到复议决定后，应仔细审查其内容，了解复议机关对原认定书的处理意见和理由。
2. 考虑法律救济途径：如果另一方认为复议决定侵犯了其合法权益，且符合行政诉讼或其他法律救济途径的受理条件，应及时向人民法院提起诉讼或选择其他合适的救济方式。
3. 保留相关证据：在申请救济过程中，另一方应保留好与认定书和复议决定相关的所有证据材料，以便在诉讼或仲裁程序中证明自己的主张。

法律依据：

• 《中华人民共和国行政复议法》第五条：公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服的，可以依照行政诉讼法的规定向人民法院提起行政诉讼，但是法律规定行政复议决定为最终裁决的除外。
• 《中华人民共和国行政诉讼法》第二条：公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

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