在案件调查期间，原则上不可以随意变更文化娱乐许可证，但具体是否可行需结合案件性质、调查阶段及许可证变更的法定条件综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、案件调查期间变更许可证的一般限制

1. 行政许可的稳定性原则
   根据《行政许可法》相关规定，行政许可一经颁发，非因法定事由、非经法定程序不得随意变更或撤销。案件调查期间，若许可证涉及的事项与调查内容直接相关（如涉嫌违法经营的文化娱乐场所），行政机关通常会暂停办理变更手续，以避免当事人通过变更许可证逃避法律责任。

2. 调查阶段的限制

   • 初步调查阶段：若案件尚在初步取证阶段，行政机关可能未对许可证采取限制措施，但当事人主动申请变更时，需向行政机关说明变更理由及与案件的关联性。
     
   • 正式立案调查阶段：一旦案件立案，行政机关可能依据《行政处罚法》或行业专项法规（如《娱乐场所管理条例》），对许可证采取“冻结”措施，禁止变更直至调查终结。

二、可变更许可证的例外情形

1. 法定变更事由
   若符合《行政许可法》规定的变更情形（如企业名称、法定代表人、经营范围等法定事项变更），且变更内容与案件无关，当事人可向行政机关提交申请，并附相关证明材料（如工商变更登记证明）。行政机关需在法定期限内审查并作出决定。

2. 行政机关主动要求变更
   若调查中发现许可证存在错误（如信息登记错误），行政机关可能依职权启动变更程序，但需通知当事人并说明理由。

三、变更许可证的法律后果

1. 未获批准擅自变更
   若当事人在调查期间未经批准擅自变更许可证，可能面临行政处罚（如罚款、吊销许可证）或刑事责任（如涉嫌妨害公务罪）。
   法律依据：《行政许可法》第八十一条规定，公民、法人或其他组织未经行政许可擅自从事依法应当取得行政许可的活动的，行政机关应依法采取措施予以制止，并给予行政处罚。

2. 变更后对案件调查的影响

   • 若变更内容与案件无关，通常不影响调查继续进行；
     
   • 若变更内容涉及案件核心事实（如经营主体变更导致责任主体转移），行政机关可能要求恢复原状或追加新主体为当事人。

四、实务建议

1. 提前沟通
   若确需变更许可证，建议当事人主动向调查机关提交书面申请，说明变更理由及与案件的关联性，并附相关证明材料。
   
2. 配合调查
   在调查期间，当事人应如实提供与许可证相关的资料，避免因隐瞒或虚假陈述导致变更申请被拒或承担更重法律责任。
   
3. 法律救济
   若行政机关无正当理由拒绝变更申请，当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：案件调查期间变更文化娱乐许可证需谨慎对待，原则上以“稳定为主、例外为辅”。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，我会结合具体案情和地方性法规为您提供详细解决方案。