核心前提：合同已履行一年，甲方现在提出当初存在延期情况。
结论与详细分析：
首先需确认合同中关于延期的具体约定
- 若合同中明确规定了履行期限，且约定了延期履行的违约责任（如违约金、赔偿损失等），则甲方有权依据合同条款要求乙方承担相应责任。但需注意，甲方需证明乙方确实存在延期行为，且该延期行为并非因不可抗力或甲方原因导致。
- 若合同中未明确约定延期履行的违约责任，甲方仍可依据《民法典》中关于合同违约的一般规定，要求乙方承担因延期造成的实际损失。但此时，甲方需承担更重的举证责任，证明其损失与乙方延期行为之间的因果关系。
考虑时效性问题
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若甲方在合同履行完毕后一年才提出延期问题，需确认是否已超过诉讼时效。若已超过，甲方可能丧失胜诉权，但若乙方自愿履行，则不受时效限制。
- 需注意的是，若甲方在合同履行期间内已向乙方提出过延期异议，并保留了相关证据，则诉讼时效可能从中断时重新计算。
分析延期原因及责任归属
- 若延期是由于乙方原因导致（如乙方生产能力不足、管理不善等），则乙方应承担相应责任。
- 若延期是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或甲方原因导致（如甲方变更合同内容、未按时提供必要条件等），则乙方可能免除或部分免除责任。
建议处理方式
- 协商解决：双方可首先尝试通过协商方式解决争议，达成和解协议，以节约时间和成本。
- 调解或仲裁：若协商不成，双方可考虑通过调解或仲裁方式解决争议。调解具有灵活性和保密性，而仲裁则具有一裁终局的特点。
- 诉讼：若其他方式均无法解决争议，甲方可向人民法院提起诉讼，要求乙方承担相应责任。但需注意诉讼成本和风险。
总结与建议：针对甲方提出的一年前合同延期问题，乙方应首先审查合同条款和延期原因，评估自身责任。若认为自身无责或责任较小，可与甲方协商解决或准备应诉材料；若认为自身存在一定责任，可考虑与甲方达成和解协议或通过调解、仲裁方式解决争议。在任何情况下，都建议乙方保留好相关证据材料，以备不时之需。如有具体法律问题，可直接向我咨询。