结论：罪犯绑定家属号码，并不直接导致家属平时被监听。监听行为需要严格的法律程序和审批，且通常针对特定犯罪嫌疑人或被告人，而非其家属。

详细分析：

1. 监听的法律程序：

   • 在我国，监听（包括电话监听、通信监控等）属于严格的侦查措施，受到《刑事诉讼法》等法律的严格规范。
   • 监听通常需要在立案后，针对特定的犯罪嫌疑人或被告人，经过严格的审批程序，如由公安机关负责人批准，并制作相关的法律文书，如《技术侦查措施决定书》等。
   • 监听的目的必须是为了侦查犯罪的需要，且必须严格限制在必要的范围内，不得侵犯无关人员的合法权益。

2. 家属号码被绑定的含义：

   • 罪犯绑定家属号码，通常可能是为了与家属保持联系，或者是在某些特定情况下（如取保候审、监视居住等）作为联系方式之一。
   • 这种绑定行为本身并不构成监听的依据，也不意味着家属的通信会被监听。

3. 家属被监听的可能性：

   • 除非家属本身涉嫌犯罪，或者与罪犯的犯罪行为有直接关联，且经过严格的法律程序审批，否则家属的通信不会被监听。
   • 即使家属与罪犯有联系，如果这种联系不涉及犯罪行为，或者没有足够的证据表明家属参与犯罪，那么家属的通信也不会被监听。

4. 法律保护：

   • 我国法律严格保护公民的通信自由和通信秘密，任何非法监听、窃听行为都是违法的，将受到法律的制裁。
   • 如果家属发现自己的通信被非法监听，可以向公安机关报案，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您作为家属，发现自己的通信被非法监听，或者对监听行为有疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
• 同时，也建议您保持与罪犯的正当联系，但避免涉及任何犯罪行为或违法活动，以免给自己带来不必要的法律风险。

如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。