私盖公章签署担保协议导致官司，可能涉及的罪名主要是伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，若同时满足其他犯罪构成要件，还可能构成合同诈骗罪或其他相关罪名。以下是对这一问题的详细分析：

一、伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2. 构成要件：

   • 行为人实施了伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为。
   • 伪造的印章必须是真实存在的公司、企业、事业单位、人民团体的印章，且行为人没有合法权限。

3. 在本案中的应用：

   • 如果行为人私盖公章，即未经授权擅自使用公司公章签署担保协议，且该公章是伪造的或非法获取的，那么行为人的行为就可能构成伪造公司印章罪。

二、合同诈骗罪（若满足相关构成要件）

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。

2. 构成要件：

   • 行为人具有非法占有的目的。
   • 在签订、履行合同过程中，实施了骗取对方当事人财物的行为。
   • 骗取的财物数额较大。

3. 在本案中的应用：

   • 如果行为人私盖公章签署担保协议，目的是为了骗取对方当事人的财物，且实际上也骗取了较大数额的财物，那么行为人的行为就可能同时构成合同诈骗罪。但需要注意的是，这需要具体分析行为人的主观目的和客观行为，以及是否满足合同诈骗罪的其他构成要件。

三、其他可能涉及的罪名或法律责任

• 如果行为人私盖公章的行为并未构成犯罪，但给公司造成了损失：

  • 行为人可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿公司因担保协议而遭受的损失。

• 如果行为人私盖公章的行为同时违反了公司内部的管理规定：

  • 行为人还可能受到公司内部的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。

四、法律建议

• 对于行为人：

  • 如果已经私盖公章签署了担保协议，应立即停止相关行为，并主动向公司说明情况，寻求解决方案。
  • 如果已经因此面临法律纠纷或刑事指控，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

• 对于公司：

  • 应加强公章管理，建立严格的公章使用审批和登记制度，防止类似事件再次发生。
  • 如果发现员工私盖公章签署担保协议等违法行为，应立即采取措施制止，并依法追究相关人员的责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。