结论：前妻私自借款，您是否会被冻结银行卡，取决于借款是否被认定为夫妻共同债务以及法院的具体执行措施。以下从不同角度进行分析：
一、借款是否被认定为夫妻共同债务
若借款被认定为夫妻共同债务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担。如果前妻的借款被认定为夫妻共同债务，那么您作为共同债务人，有义务偿还该债务。
- 可能后果：在债权人通过法律途径追讨债务时，如果法院判决您需要承担还款责任，而您未履行判决，法院有权采取冻结银行卡等强制执行措施。
若借款未被认定为夫妻共同债务：
- 法律背景：如果前妻的借款被认定为她的个人债务，与您无关，那么您无需承担还款责任。
- 可能后果：在这种情况下，债权人无权要求您偿还债务，法院也不会因前妻的个人债务而冻结您的银行卡。
二、如何判断借款是否为夫妻共同债务
- 共同签字或事后追认：如果借款合同上有您的签字，或者您事后对借款表示追认，那么该借款通常会被认定为夫妻共同债务。
- 借款用途：如果借款用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该借款也可能被认定为夫妻共同债务。
- 举证责任：在诉讼中，如果债权人主张借款为夫妻共同债务，需要提供相应证据。如果您认为借款不属于夫妻共同债务，也需要提供相应证据进行反驳。
三、应对措施与建议
- 了解借款情况：首先，您需要了解前妻借款的具体情况，包括借款金额、借款用途、借款合同等，以便判断该借款是否可能被认定为夫妻共同债务。
- 收集证据：如果您认为借款不属于夫妻共同债务，应尽快收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款未用于夫妻共同生活或共同生产经营。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更准确地判断借款性质，并制定有效的应对策略。
- 积极应对诉讼：如果债权人提起诉讼，您应积极应对，按照法院的要求提供证据和答辩意见，以维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类问题时，除了关注借款是否被认定为夫妻共同债务外，还应关注法院的执行措施。即使借款被认定为夫妻共同债务，您也有权在法院执行过程中提出异议或申请执行和解等，以减轻自己的负担。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。