核心结论：发生重大交通事故且您与另一方共同承担责任后，能否增驾主要取决于事故是否造成严重后果（如人员死亡）以及您的驾驶证状态是否正常。若事故未造成人员死亡且驾驶证状态正常，通常可以增驾；若事故导致人员死亡或驾驶证被吊销、扣分达满分，则不能增驾。

详细分析：

1. 事故性质与责任划分

   • 一般情况：在重大交通事故中，如果您与另一方共同承担责任，但事故未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，那么这并不直接构成增驾的障碍。此时，只要您满足其他增驾条件（如年龄、身体条件、驾驶技能等），通常可以申请增驾。
   • 特殊情况：若交通事故导致人员死亡，且您承担同等或以上责任，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，您将不得申请大型客车、牵引车、城市公交车、中型客车、大型货车准驾车型的增驾。这是因为此类事故可能构成交通肇事罪，有交通肇事犯罪记录的驾驶人不符合增驾条件。

2. 驾驶证状态与后续处理

   • 驾驶证状态正常：如果交通事故后您的驾驶证未被吊销，且扣分未达到满分，已经处理完毕相关处罚，那么一般可以继续申请增驾。
   • 驾驶证状态异常：如果交通事故较为严重，导致您的驾驶证被吊销或者扣分达到满分，那么在规定的期限内是不能进行增驾的。您需要等待驾驶证恢复正常状态（如重新考取、扣分清零等）后，再按照增驾的程序和要求去申请。

3. 增驾的其他条件

   • 记分周期要求：增驾需要在本记分周期和申请前最近一个记分周期内没有记满12分的记录。这是确保您近期驾驶行为良好，具备增驾资格的重要条件。
   • 其他条件：除了上述因素外，增驾还需要满足年龄、身体条件、驾驶技能等其他一系列要求。这些条件可能因地区和准驾车型的不同而有所差异，具体需咨询当地车辆管理所以获取准确信息。

实际操作建议：

在考虑增驾时，您应首先确认自己的交通事故情况和驾驶证状态是否符合增驾条件。如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以确保您的增驾申请能够顺利通过审核。同时，您也应时刻关注自己的驾驶行为和驾驶证状态，保持良好的驾驶习惯，为未来的增驾申请打下坚实基础。